Υπολογιστής κριτηρίου Kelly

Τι είναι ένας υπολογιστής κριτηρίου Kelly;

Ένας υπολογιστής κριτηρίου Kelly είναι ένα εργαλείο που υπολογίζει το κριτήριο Kelly, το κλάσμα του κεφαλαίου σας που μαθηματικά μεγιστοποιεί τη μακροπρόθεσμη σύνθετη ανάπτυξη ενός κεφαλαίου με γνωστό πλεονέκτημα (edge). Το ίδιο το κριτήριο Kelly είναι ένας κανόνας προσδιορισμού μεγέθους θέσης: δεδομένης της πιθανότητας μιας κερδοφόρας συναλλαγής και του λόγου ανταμοιβής προς κίνδυνο αυτής της συναλλαγής, επιστρέφει το μοναδικό κλάσμα κεφαλαίου προς στοίχημα που αναπτύσσει έναν λογαριασμό ταχύτερα σε μια μακρά σειρά στοιχημάτων. Δέχεται δύο δεδομένα εισόδου, το ποσοστό επιτυχίας, την πιθανότητα W μιας νίκης, και τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο R, το μέσο κέρδος διαιρεμένο με τη μέση ζημία, και επιστρέφει αυτό το βέλτιστο κλάσμα. Ο τύπος δημοσιεύτηκε από τον John L. Kelly Jr. το 1956 στα Bell Labs, σε μια εργασία στο Bell System Technical Journal για τη μετάδοση πληροφορίας μέσα από ένα θορυβώδες κανάλι, και αργότερα υιοθετήθηκε από παίκτες τυχερών παιχνιδιών και traders, κυρίως τον μαθηματικό Edward Thorp, ως κανόνας για τον προσδιορισμό μεγέθους στοιχημάτων και θέσεων. Ο υπολογιστής εφαρμόζει αυτόν τον τύπο για εσάς και δείχνει επίσης τις ασφαλέστερες κλασματικές εκδοχές που χρησιμοποιούν στην πράξη οι περισσότεροι traders.

Γιατί είναι σημαντικός ο υπολογιστής κριτηρίου Kelly για το trading;

Ο υπολογιστής κριτηρίου Kelly είναι σημαντικός για το trading επειδή ορίζει το μέγεθος θέσης που ισορροπεί την ανάπτυξη με τον κίνδυνο καταστροφής (risk of ruin), τις δύο δυνάμεις που καθορίζουν αν ένα πλεονέκτημα πραγματικά ανατοκίζεται. Ο προσδιορισμός μεγέθους θέσης είναι το κομμάτι ενός σχεδίου trading που καθορίζει περισσότερο τα μακροπρόθεσμα αποτελέσματα, αλλά είναι και το κομμάτι που οι traders συνήθως μαντεύουν. Ρισκάρετε πολύ λίγο από το κεφάλαιό σας ανά συναλλαγή και ένα πραγματικό πλεονέκτημα μόλις που ανατοκίζεται· ρισκάρετε πολύ και μια συνηθισμένη σειρά ζημιών μπορεί να εξαφανίσει τον λογαριασμό ακόμα και όταν η στρατηγική είναι κερδοφόρα με τον καιρό. Το κριτήριο Kelly είναι το μαθηματικό μέσο ανάμεσα σε αυτές τις δύο αποτυχίες, το στοίχημα που αναπτύσσει το κεφάλαιο ταχύτερα χωρίς να περνά στην καταστροφή. Οι traders καταφεύγουν στον υπολογιστή τη στιγμή της απόφασης, αφού έχουν εκτιμήσει το ποσοστό επιτυχίας και τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο μιας στρατηγικής και πριν κάνουν ή προσδιορίσουν το μέγεθος της επόμενης συναλλαγής, κάτι που καθιστά τον πειθαρχημένο προσδιορισμό μεγέθους θέσης βασική δεξιότητα για όποιον ασχολείται σοβαρά με το trading.

Πώς χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly;

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly, εισάγετε το ποσοστό επιτυχίας σας και τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο σας, και το εργαλείο επιστρέφει το βέλτιστο κλάσμα κεφαλαίου προς ρίσκο ανά συναλλαγή μαζί με τα ασφαλέστερα νούμερα Μισού και Τέταρτου Kelly.

Τα βήματα για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly αναφέρονται παρακάτω:

1. Επιλέξτε τη λειτουργία εισόδου σας. Επιλέξτε "Ποσοστό επιτυχίας + R:R" για να πληκτρολογήσετε απευθείας τα νούμερα, ή "Από μέσο κέρδος/ζημία" για να αφήσετε το εργαλείο να εξάγει τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο από τη μέση κερδοφόρα και ζημιογόνα συναλλαγή σας.
2. Εισάγετε το ποσοστό επιτυχίας σας. Αυτή είναι η πιθανότητα W μιας κερδοφόρας συναλλαγής, εισαγμένη ως ποσοστό και ιδανικά προερχόμενη από ένα δείγμα προηγούμενων συναλλαγών σας και όχι από εικασία.
3. Ορίστε τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο. Αυτή είναι η απόδοση R, το μέσο κέρδος σας διαιρεμένο με τη μέση ζημία σας· στη λειτουργία μέσου κέρδους/ζημίας πληκτρολογείτε αυτά τα δύο ποσά αντ' αυτού και το εργαλείο υπολογίζει το R για εσάς.
4. Προσθέστε το μέγεθος του λογαριασμού σας. Αυτό το προαιρετικό πεδίο είναι το κεφάλαιό σας για trading, και η εισαγωγή του μετατρέπει το κλάσμα Kelly σε ένα πραγματικό ποσό προς ρίσκο στο νόμισμά σας.
5. Ανοίξτε τις Προηγμένες επιλογές για να επιλέξετε το κλάσμα Kelly. Επιλέξτε Πλήρες, Μισό ή Τέταρτο Kelly για το νούμερο του ποσού προς ρίσκο, και ορίστε το νόμισμα του λογαριασμού σας για τη μορφοποίηση.

Πατήστε Υπολογισμός για να ενημερωθεί το αποτέλεσμα, και αν το πλεονέκτημά σας είναι μηδέν ή αρνητικό το εργαλείο δείχνει ένα μήνυμα χωρίς πλεονέκτημα αντί για μέγεθος θέσης.

Ποιον τύπο χρησιμοποιεί ο υπολογιστής κριτηρίου Kelly;

Ο τύπος που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής κριτηρίου Kelly αφαιρεί την πιθανότητα ζημίας σας διαιρεμένη με τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο από το ποσοστό επιτυχίας σας, δίνοντας το βέλτιστο κλάσμα κεφαλαίου προς στοίχημα.

Σε αυτόν τον τύπο, το W είναι το ποσοστό επιτυχίας σας εκφρασμένο ως κλάσμα ανάμεσα στο 0 και το 1, και το R είναι ο λόγος ανταμοιβής προς κίνδυνο, το μέσο κέρδος διαιρεμένο με τη μέση ζημία. Ο όρος (1 − W) είναι η πιθανότητα ζημίας, οπότε ο τύπος σταθμίζει πόσο συχνά κερδίζετε έναντι του πόσο κερδίζετε όταν κερδίζετε σε σχέση με το τι χάνετε. Αντικαθιστώντας τις τιμές αναφοράς του υπολογιστή, 0,60 − (1 − 0,60) ÷ 2 = 0,40, ή 40,0%. Ο τύπος υποθέτει ότι τα W και R είναι σταθερά και γνωστά, ενώ στην πράξη και τα δύο είναι εκτιμήσεις από ένα περιορισμένο δείγμα συναλλαγών.

Ποιο είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού κριτηρίου Kelly;

Ένα παράδειγμα υπολογισμού κριτηρίου Kelly είναι μια στρατηγική που κερδίζει το 60% του χρόνου με λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο 2, που παράγει ένα Πλήρες Kelly 40,0%, όπως υπολογίζεται παρακάτω:

1. Πιθανότητα ζημίας = 1 − 0,60 = 0,40. Αν το ποσοστό επιτυχίας είναι 60%, η στρατηγική χάνει το άλλο 40% του χρόνου.
2. Πλήρες Kelly = 0,60 − 0,40 ÷ 2 = 0,40, οπότε το 40,0% του κεφαλαίου είναι το στοίχημα-βέλτιστο για ανάπτυξη σε αυτό το πλεονέκτημα.
3. Μισό και Τέταρτο Kelly = 20,0% και 10,0%, απλά το Πλήρες Kelly διαιρεμένο με το δύο και με το τέσσερα.
4. Προσδοκία = 0,60 × 2 − 0,40 = +0,80R ανά συναλλαγή, ένα θετικό πλεονέκτημα που επιβεβαιώνει ότι αξίζει να προσδιοριστεί μέγεθος για τη στρατηγική.

Με μέγεθος λογαριασμού 10.000 $ και το κλάσμα Kelly ορισμένο σε Μισό, το προς ρίσκο ποσό είναι 0,20 × 10.000 $ = 2.000 $. Ο υπολογιστής εμφανίζει 40,0% ως Πλήρες Kelly και, σε λογαριασμό 10.000 $ με Μισό Kelly, 2.000 $ προς ρίσκο, τα ίδια νούμερα που παράγει το παράδειγμα με το χέρι.

Πώς διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή κριτηρίου Kelly;

Διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή κριτηρίου Kelly ως το μερίδιο κεφαλαίου που δικαιολογεί να ρισκάρετε ανά συναλλαγή το πλεονέκτημά σας, με το Πλήρες Kelly ως το θεωρητικό μέγιστο και τις εκδοχές Μισό και Τέταρτο ως τα χαμηλότερου κινδύνου κλάσματα που χρησιμοποιούν στην πράξη οι περισσότεροι traders.

Στην πράξη, οι έμπειροι traders σπάνια στοιχηματίζουν το Πλήρες Kelly. Ο τύπος υποθέτει ότι γνωρίζετε το πραγματικό σας πλεονέκτημα, αλλά ένα ποσοστό επιτυχίας και ένας λόγος ανταμοιβής προς κίνδυνο μετρημένα από περιορισμένο δείγμα είναι απλώς εκτιμήσεις, και αν υπερεκτιμούν το πλεονέκτημα το Πλήρες Kelly υπερβάλλει το στοίχημα. Το να στοιχηματίζετε ένα κλάσμα του Kelly είναι η τυπική προστασία έναντι αυτού του σφάλματος εκτίμησης: το Μισό Kelly συλλαμβάνει περίπου το 75% της μακροπρόθεσμης ανάπτυξης του Πλήρους Kelly ενώ μειώνει τη μεταβλητότητα της καμπύλης κεφαλαίου κατά περίπου το μισό, γι' αυτό ο μαθηματικός Edward Thorp και πολλοί επαγγελματίες αντιμετωπίζουν το κλασματικό Kelly ως προεπιλογή. Όταν ο υπολογιστής επιστρέφει μηδέν ή ένα αρνητικό κλάσμα, σας λέει ότι η στρατηγική δεν έχει θετική προσδοκία, και η σωστή απόφαση είναι να μην τη διαπραγματευτείτε πριν δεσμεύσετε οποιοδήποτε κεφάλαιο.

Ποιοι είναι οι περιορισμοί του υπολογιστή κριτηρίου Kelly;

Ο βασικός περιορισμός του υπολογιστή κριτηρίου Kelly είναι ότι είναι τόσο αξιόπιστος όσο το ποσοστό επιτυχίας και ο λόγος ανταμοιβής προς κίνδυνο που του δίνετε, και τα δύο είναι αβέβαιες εκτιμήσεις και όχι σταθερές αλήθειες. Επειδή ο υπολογιστής παίρνει αυτούς τους δύο αριθμούς ως δεδομένα εισόδου αντί να τους εξάγει από ένα ζωντανό ιστορικό, ένα αισιόδοξο ποσοστό επιτυχίας παράγει ένα αισιόδοξο, και επικίνδυνο, κλάσμα Kelly. Ο τύπος υποθέτει επίσης ότι το πλεονέκτημά σας είναι σταθερό, οπότε μια στρατηγική που φθίνει σιωπηλά κάνει ένα κάποτε σωστό Πλήρες Kelly πολύ πιο επιθετικό απ' όσο πρέπει.

Αποκλείει επίσης το κόστος trading. Το spread, οι προμήθειες και το slippage μειώνουν όλα την απόδοση, οπότε ο λόγος ανταμοιβής προς κίνδυνο που εισάγετε θα πρέπει ήδη να είναι καθαρός από αυτά τα κόστη, και μια στρατηγική με λεπτό πλεονέκτημα μπορεί να δει ένα θετικό Kelly να γίνεται αρνητικό μόλις μετρηθεί το πραγματικό κόστος. Ακόμα και με γνήσια θετική προσδοκία, το Πλήρες Kelly είναι γνωστό ότι παράγει πτώσεις κεφαλαίου που ξεπερνούν το 50%, μια ευθραυστότητα τεκμηριωμένη στην ανάλυση του Fred Gehm το 1983 για τον προσδιορισμό μεγέθους με Kelly στο Journal of Futures Markets, κάτι που αποτελεί το πρακτικό επιχείρημα υπέρ του να στοιχηματίζετε ένα κλάσμα του. Ο υπολογιστής είναι εκπαιδευτικό εργαλείο, όχι οικονομική συμβουλή, οπότε αντιμετωπίστε το αποτέλεσμά του ως ένα δεδομένο σε μια απόφαση προσδιορισμού μεγέθους και όχι ως την ίδια την απόφαση.

Ποια είναι τα συνήθη λάθη όταν χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly στη διαχείριση χρημάτων;

Το πιο συνηθισμένο λάθος όταν χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly στη διαχείριση χρημάτων είναι να αντιμετωπίζετε το Πλήρες Kelly ως στόχο και όχι ως ανώτατο όριο, κάτι που οδηγεί σε υπερβολικό στοίχημα σε μια θέση. Το Kelly είναι το ίδιο μια μέθοδος διαχείρισης χρημάτων, οπότε τα λάθη του είναι λάθη διαχείρισης χρημάτων, και τα πιο επιζήμια είναι αποφεύξιμα.

Τα συνήθη λάθη όταν χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly αναφέρονται παρακάτω:

• Στοιχηματίζοντας το Πλήρες Kelly στην πράξη. Το Πλήρες κλάσμα μεγιστοποιεί τη θεωρητική ανάπτυξη αλλά προκαλεί σκληρές πτώσεις κεφαλαίου και είναι υπερευαίσθητο σε σφάλματα εισόδου, οπότε ο προσδιορισμός μεγέθους στο Μισό ή στο Τέταρτο Kelly είναι η τυπική λύση.
• Υπερεκτιμώντας το ποσοστό επιτυχίας. Ένα ποσοστό επιτυχίας που διαβάζεται από μια σύντομη σειρά συναλλαγών είναι συχνά πολύ υψηλό, και επειδή τροφοδοτεί απευθείας τον τύπο, ένα διογκωμένο W διογκώνει το κλάσμα Kelly· χρησιμοποιήστε ένα μεγάλο, ειλικρινές δείγμα.
• Αγνοώντας τη συσχέτιση ανάμεσα σε ανοιχτές θέσεις. Το Kelly προσδιορίζει μέγεθος για ένα στοίχημα τη φορά, οπότε αρκετές συσχετισμένες συναλλαγές ανοιχτές ταυτόχρονα συμπεριφέρονται σαν ένα πολύ μεγαλύτερο στοίχημα απ' όσο υποθέτει ο υπολογιστής.
• Αποτυχία επανυπολογισμού. Ένα πλεονέκτημα δεν είναι μόνιμο, οπότε ένα κλάσμα Kelly που ορίστηκε μία φορά και ποτέ δεν επανεξετάστηκε αποκλίνει καθώς αλλάζουν το ποσοστό επιτυχίας και η απόδοση της στρατηγικής.

Ο σωστός χειρισμός αυτών είναι ο πυρήνας της υγιούς διαχείρισης χρημάτων, που αντιμετωπίζει το πόσο ρισκάρετε ανά συναλλαγή εξίσου σοβαρά με το ποιες συναλλαγές κάνετε.

Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε έναν υπολογισμό κριτηρίου Kelly και τον προσδιορισμό μεγέθους θέσης με σταθερό κλάσμα;

Η διαφορά ανάμεσα σε έναν υπολογισμό κριτηρίου Kelly και τον προσδιορισμό μεγέθους θέσης με σταθερό κλάσμα είναι ότι το Kelly ορίζει ένα κλάσμα που προσαρμόζεται στο πλεονέκτημά σας, ενώ το σταθερό κλάσμα ρισκάρει το ίδιο καθορισμένο ποσοστό σε κάθε συναλλαγή ανεξαρτήτως πλεονεκτήματος.

Και τα δύο είναι κανόνες προσδιορισμού μεγέθους θέσης, αλλά απαντούν σε διαφορετικά ερωτήματα. Το Kelly ρωτά πόσο μεγάλο στοίχημα δικαιολογεί το συγκεκριμένο πλεονέκτημά σας και αλλάζει την απάντησή του καθώς αλλάζει αυτό το πλεονέκτημα, κάτι που το κάνει ισχυρό όταν το ποσοστό επιτυχίας και η απόδοσή σας είναι καλά μετρημένα και επικίνδυνο όταν δεν είναι. Το σταθερό κλάσμα ρισκάρει ένα σταθερό κομμάτι κεφαλαίου, συνήθως 1% ή 2%, σε κάθε συναλλαγή, κάτι που αγνοεί το μέγεθος του πλεονεκτήματος αλλά είναι απλό, προβλέψιμο και δύσκολο να κακοχρησιμοποιηθεί. Πολλοί traders τρέχουν το σταθερό κλάσμα ως απλή βάση αναφοράς και αντιμετωπίζουν το Kelly ως την πιο προχωρημένη μέθοδο, και η επιλογή ανάμεσά τους είναι κεντρικό ερώτημα στον προσδιορισμό μεγέθους θέσης με σταθερό κλάσμα και στη διαχείριση χρημάτων γενικότερα.

Σε ποιες αγορές μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly;

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly σε οποιαδήποτε αγορά όπου μπορείτε να εκτιμήσετε ένα ποσοστό επιτυχίας και έναν λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο, κάτι που καλύπτει τις κύριες κατευθυντικές αγορές στις οποίες δραστηριοποιούνται οι traders.

Οι αγορές όπου εφαρμόζεται ο υπολογιστής κριτηρίου Kelly αναφέρονται παρακάτω:

• Forex. Οι traders συναλλάγματος με μετρημένο ποσοστό επιτυχίας και απόδοση μπορούν να προσδιορίσουν μέγεθος θέσεων με Kelly και μετά να μετατρέψουν το κλάσμα σε lots, κάτι που το καθιστά φυσική επιλογή για συστηματικές στρατηγικές forex.
• Μετοχές. Για μια στρατηγική μετοχών ή swing βασισμένη σε κανόνες, το Kelly μετατρέπει ένα ιστορικό ποσοστό επιτυχίας και λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο σε βέλτιστο κλάσμα κεφαλαίου ανά συναλλαγή μετοχών.
• Κρυπτονομίσματα. Επειδή οι κινήσεις των κρυπτονομισμάτων είναι μεγάλες και ασταθείς, το Kelly συχνά υποδεικνύει μικρά κλάσματα, και το κλασματικό Kelly είναι ιδιαίτερα σημαντικό για να επιβιώσετε στις διακυμάνσεις.

Ποιοι υπολογιστές σχετίζονται με τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly;

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly βρίσκονται γύρω από την ίδια απόφαση προσδιορισμού μεγέθους θέσης, από το ποσοστό επιτυχίας και την ανταμοιβή που τροφοδοτούν τον τύπο έως τις πτώσεις κεφαλαίου και τον κίνδυνο καταστροφής που ελέγχει το αποτέλεσμά του.

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή κριτηρίου Kelly αναφέρονται παρακάτω:

• Υπολογιστής μεγέθους θέσης: μεταφράζει το κλάσμα Kelly σε ακριβές μέγεθος lot ή μετοχών για τη συναλλαγή.
• Υπολογιστής λόγου κινδύνου/ανταμοιβής: μετρά τον λόγο ανταμοιβής προς κίνδυνο R που τροφοδοτεί τον τύπο Kelly.
• Υπολογιστής ποσοστού επιτυχίας: εκτιμά την πιθανότητα επιτυχίας W που τροφοδοτεί τον τύπο Kelly.
• Υπολογιστής κινδύνου καταστροφής: δείχνει την πιθανότητα να χάσετε τον λογαριασμό σας σε ένα δεδομένο κλάσμα κινδύνου, το συμπλήρωμα στην εστίαση του Kelly στην ανάπτυξη.
• Υπολογιστής πτώσης κεφαλαίου: μετρά τις πτώσεις από κορυφή σε πυθμένα που ενισχύει το Πλήρες Kelly.
• Υπολογιστής δείκτη Sharpe: κρίνει την απόδοση μιας στρατηγικής σε σχέση με τη μεταβλητότητά της.
• Υπολογιστής ποσοστιαίου κέρδους: υπολογίζει τη σύνθετη ανάπτυξη που το Kelly είναι σχεδιασμένο να μεγιστοποιεί.

FAQ

Αυτό το εργαλείο είναι για εκπαίδευση, όχι οικονομική συμβουλή. Το κριτήριο Kelly προσδιορίζει μέγεθος στοιχημάτων από ένα υποτιθέμενο πλεονέκτημα που μπορεί να μην ισχύει, το Πλήρες Kelly μπορεί να προκαλέσει σοβαρές πτώσεις κεφαλαίου, και κάθε trading εμπεριέχει κίνδυνο ζημίας.