Υπολογιστής δείκτη Sharpe

Τι είναι ένας υπολογιστής δείκτη Sharpe;

Ένας υπολογιστής δείκτη Sharpe είναι ένα εργαλείο που υπολογίζει τον δείκτη Sharpe, το μέγεθος που δείχνει πόση απόδοση κέρδισε μια επένδυση πάνω από το επιτόκιο άνευ κινδύνου για κάθε μονάδα μεταβλητότητας που έφερε. Ο ίδιος ο δείκτης Sharpe είναι το βασικό μέτρο της απόδοσης προσαρμοσμένης στον κίνδυνο: παίρνει την απόδοση ενός χαρτοφυλακίου ή μιας στρατηγικής, αφαιρεί το επιτόκιο άνευ κινδύνου για να απομονώσει την ανταμοιβή για την ανάληψη κινδύνου, και διαιρεί αυτή την υπερβάλλουσα απόδοση με την τυπική απόκλιση των αποδόσεων. Το αποτέλεσμα είναι ένα μοναδικό νούμερο χωρίς μονάδα μέτρησης, όπου ένα υψηλότερο νούμερο σημαίνει ότι κερδήθηκε περισσότερη απόδοση ανά μονάδα κινδύνου. Αναπτύχθηκε από τον οικονομολόγο William F. Sharpe το 1966, παρουσιάστηκε πρώτα στην εργασία του για την απόδοση αμοιβαίων κεφαλαίων ως ο λόγος ανταμοιβής προς μεταβλητότητα, μέρος του έργου που αναγνωρίστηκε με το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών του 1990. Ο υπολογιστής κάνει αυτή τη διαίρεση για εσάς, παίρνοντας την απόδοση, το επιτόκιο άνευ κινδύνου και τη μεταβλητότητα ως δεδομένα εισόδου και επιστρέφοντας τον δείκτη.

Γιατί είναι σημαντικός ο υπολογιστής δείκτη Sharpe για τους επενδυτές;

Ο υπολογιστής δείκτη Sharpe είναι σημαντικός για τους επενδυτές επειδή τοποθετεί επενδύσεις με διαφορετικές αποδόσεις και διαφορετικούς κινδύνους σε μία ενιαία συγκρίσιμη κλίμακα, οπότε ένα κεφάλαιο που κερδίζει 10% ομαλά και ένα που κερδίζει 10% με έντονες διακυμάνσεις δεν κρίνονται πλέον ως ισοδύναμα. Η απόδοση από μόνη της είναι ένα ελλιπές μέτρο, επειδή δεν λέει τίποτα για τον κίνδυνο που αναλήφθηκε για να επιτευχθεί, και ο κίνδυνος είναι αυτό που καθορίζει αν αυτή η απόδοση είναι επαναλήψιμη ή απλώς μια τυχερή διαφυγή. Διαιρώντας την υπερβάλλουσα απόδοση με τη μεταβλητότητα, ο υπολογιστής απαντά στην ερώτηση που έχει σημασία πριν δεσμεύσετε κεφάλαιο: πόση ανταμοιβή απέδωσε αυτή η επένδυση για κάθε μονάδα κινδύνου. Οι επενδυτές καταφεύγουν σε αυτόν τη στιγμή της απόφασης, όταν επιλέγουν ανάμεσα σε κεφάλαια ή στρατηγικές, προσδιορίζουν το μέγεθος μιας κατανομής, ή εξετάζουν αν μια θέση εξακολουθεί να αξίζει τη θέση της. Μετατρέπει την αόριστη αίσθηση ότι μια επιλογή είναι πιο ριψοκίνδυνη από μια άλλη σε ένα νούμερο που μπορείτε να κατατάξετε, μια βασική δεξιότητα για όποιον μαθαίνει να επενδύει με σαφή εικόνα του κινδύνου που αναλαμβάνει.

Πώς χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή δείκτη Sharpe;

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή δείκτη Sharpe, εισάγετε την απόδοση του χαρτοφυλακίου ή της στρατηγικής σας, το επιτόκιο άνευ κινδύνου και την τυπική απόκλιση, όλα μετρημένα στην ίδια περίοδο, και το εργαλείο επιστρέφει τον δείκτη Sharpe.

Τα βήματα για τη χρήση του υπολογιστή δείκτη Sharpe αναφέρονται παρακάτω:

1. Εισάγετε την απόδοση του χαρτοφυλακίου ή της στρατηγικής σας. Αυτή είναι η συνολική απόδοση που κέρδισε η επένδυση στην περίοδο που μετράτε, εισαγμένη ως ποσοστό.
2. Ορίστε το επιτόκιο άνευ κινδύνου. Αυτή είναι η απόδοση που θα μπορούσατε να κερδίσετε χωρίς κίνδυνο στην ίδια περίοδο, συνήθως η απόδοση ενός βραχυπρόθεσμου κρατικού ομολόγου ή εντόκου γραμματίου, πρόσφατα γύρω στο 4% έως 5% τον χρόνο.
3. Εισάγετε την τυπική απόκλιση. Αυτή είναι η μεταβλητότητα της απόδοσης, το στατιστικό μέτρο του πόσο διακυμάνθηκε, και πρέπει να καλύπτει την ίδια περίοδο με την απόδοση.
4. Ανοίξτε τις Προηγμένες επιλογές για να ορίσετε τις περιόδους ανά έτος. Αυτό ετησιοποιεί το αποτέλεσμα όταν τα δεδομένα σας δεν είναι ήδη ετήσια, χρησιμοποιώντας 12 για μηνιαία δεδομένα ή 252 για ημερήσια δεδομένα.

Κάθε δεδομένο εισόδου πρέπει να αναφέρεται στην ίδια περίοδο για να είναι έγκυρος ο δείκτης, και το αποτέλεσμα ενημερώνεται κάθε φορά που πατάτε Υπολογισμός.

Ποιον τύπο χρησιμοποιεί ο υπολογιστής δείκτη Sharpe;

Ο τύπος που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής δείκτη Sharpe είναι η υπερβάλλουσα απόδοση διαιρεμένη με τη μεταβλητότητα, όπου η υπερβάλλουσα απόδοση είναι η απόδοσή σας μείον το επιτόκιο άνευ κινδύνου.

Σε αυτόν τον τύπο, το Rp είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου ή της στρατηγικής σας, το Rf είναι το επιτόκιο άνευ κινδύνου, και το σ (σίγμα) είναι η τυπική απόκλιση, το στατιστικό μέτρο της μεταβλητότητας. Ο αριθμητής, Rp μείον Rf, είναι η υπερβάλλουσα απόδοση, η ανταμοιβή που κερδήθηκε πάνω από μια επένδυση χωρίς κίνδυνο, και ο παρονομαστής είναι το ποσό κινδύνου που αναλήφθηκε για να κερδηθεί. Όταν τα δεδομένα σας καλύπτουν μικρότερη περίοδο από ένα έτος, ο υπολογιστής ετησιοποιεί τον δείκτη πολλαπλασιάζοντάς τον με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των περιόδων ανά έτος:

Αντικαθιστώντας τις τιμές αναφοράς του υπολογιστή, (10 − 4) ÷ 15 = 0,40. Ο τύπος είναι έγκυρος μόνο όταν η απόδοση, το επιτόκιο άνευ κινδύνου και η τυπική απόκλιση καλύπτουν όλα την ίδια περίοδο.

Ποιο είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού δείκτη Sharpe;

Ένα παράδειγμα υπολογισμού δείκτη Sharpe είναι ένα χαρτοφυλάκιο που αποδίδει 10% σε ένα έτος έναντι επιτοκίου άνευ κινδύνου 4% με μεταβλητότητα 15%, που παράγει δείκτη Sharpe 0,40, όπως υπολογίζεται παρακάτω:

1. Υπερβάλλουσα απόδοση = 10% − 4% = 6,00%. Αυτή είναι η ανταμοιβή που κέρδισε το χαρτοφυλάκιο πάνω από το επιτόκιο άνευ κινδύνου.
2. Δείκτης Sharpe = 6% ÷ 15% = 0,40. Η υπερβάλλουσα απόδοση 6% διαιρείται με την τυπική απόκλιση 15%.

Ο υπολογιστής εμφανίζει 0,40 ως δείκτη Sharpe και 6,00% ως υπερβάλλουσα απόδοση, τα ίδια δύο νούμερα που παράγει το παράδειγμα με το χέρι.

Πώς διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή δείκτη Sharpe;

Διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή δείκτη Sharpe ως ανταμοιβή ανά μονάδα κινδύνου: όσο υψηλότερο το νούμερο, τόσο περισσότερη υπερβάλλουσα απόδοση κέρδισε η επένδυση για κάθε μονάδα μεταβλητότητας, και μια αρνητική τιμή σημαίνει ότι απέδωσε λιγότερο από το επιτόκιο άνευ κινδύνου.

Αυτές οι ζώνες είναι ένας εμπειρικός κανόνας, όχι ένας ακριβής νόμος. Τα όρια του πάνω από 1, πάνω από 2 και πάνω από 3 έχουν αβέβαιη προέλευση και είναι ευαίσθητα στην περίοδο που μετράται, επειδή η ίδια στρατηγική σκοράρει υψηλότερα ετησιοποιημένη απ' ό,τι μηνιαία. Οι περισσότεροι ευρέως διαφοροποιημένοι δείκτες έχουν καταγράψει ετησιοποιημένο δείκτη Sharpe κάτω από 1 μακροπρόθεσμα, οπότε ένα διαρκές νούμερο πάνω από 2 είναι γνήσια σπάνιο: ορισμένα quantitative funds απορρίπτουν στρατηγικές που στο backtest σκοράρουν κάτω από δείκτη Sharpe 2, και τα πιο επιλεκτικά κάτω από 3. Για να έχει νόημα το νούμερο, συγκρίνετέ το μόνο με την ίδια κατηγορία περιουσιακών στοιχείων στην ίδια περίοδο, και μετά κρίνετε αν η επένδυση σας πλήρωσε αρκετά για τον κίνδυνό της πριν την κρατήσετε ή προσθέσετε σε αυτήν.

Πώς επηρεάζει η μεταβλητότητα έναν υπολογισμό δείκτη Sharpe;

Η μεταβλητότητα επηρεάζει άμεσα έναν υπολογισμό δείκτη Sharpe επειδή είναι ο παρονομαστής: για μια σταθερή υπερβάλλουσα απόδοση, χαμηλότερη μεταβλητότητα ανεβάζει τον δείκτη Sharpe και υψηλότερη μεταβλητότητα τον κατεβάζει. Αυτό κάνει τη μεταβλητότητα το στήριγμα ολόκληρου του μέτρου. Δύο χαρτοφυλάκια μπορούν να κερδίσουν το καθένα υπερβάλλουσα απόδοση 6%, αλλά αυτό με μεταβλητότητα 15% σκοράρει δείκτη Sharpe 0,40 ενώ αυτό με μεταβλητότητα 10% σκοράρει 0,60, οπότε η πιο ήρεμη διαδρομή προς το ίδιο αποτέλεσμα βαθμολογείται υψηλότερα. Γι' αυτό το να μειώσετε τις διακυμάνσεις σε ένα χαρτοφυλάκιο, χωρίς να θυσιάσετε απόδοση, είναι ένας από τους λίγους αξιόπιστους τρόπους να ανεβάσετε τον δείκτη. Επειδή η τυπική απόκλιση, το στατιστικό μέτρο της μεταβλητότητας, είναι ακριβώς το δεδομένο εισόδου με το οποίο διαιρεί ο υπολογιστής, το να καταλάβετε τι την οδηγεί στις θέσεις σας είναι κεντρικό για να διαβάσετε το αποτέλεσμα που επιστρέφει το εργαλείο.

Ποιοι είναι οι περιορισμοί του υπολογιστή δείκτη Sharpe;

Ο κύριος περιορισμός του υπολογιστή δείκτη Sharpe είναι ότι είναι μόνο μια εκτίμηση χτισμένη από τα νούμερα που εισάγετε: παίρνει την τυπική απόκλιση ως δεδομένο εισόδου αντί να την υπολογίζει από μια σειρά αποδόσεων, οπότε ένα ανακριβές νούμερο μεταβλητότητας παράγει έναν ανακριβή δείκτη Sharpe. Πέρα από τα δεδομένα εισόδου, ο δείκτης Sharpe έχει καλά τεκμηριωμένους εννοιολογικούς περιορισμούς. Αντιμετωπίζει όλη τη μεταβλητότητα ως κίνδυνο, τιμωρώντας τις μεγάλες ανοδικές διακυμάνσεις ακριβώς όπως τιμωρεί τις ζημιές, που είναι η συγκεκριμένη αδυναμία που ο δείκτης Sortino χτίστηκε για να διορθώσει. Υποθέτει ότι οι αποδόσεις είναι κοντά σε κανονική κατανομή, οπότε υποεκτιμά τον κίνδυνο σε στρατηγικές που παράγουν σπάνιες αλλά σοβαρές ζημιές. Είναι επίσης ευαίσθητος στο επιτόκιο άνευ κινδύνου και στην περίοδο που επιλέγετε.

Ο δείκτης μπορεί επίσης να διογκωθεί τεχνητά. Η μόχλευση και οι μη ρευστοποιήσιμες ή εξομαλυμένες αποδόσεις τον κάνουν και τα δύο να φαίνεται καλύτερος, γι' αυτό ένας υψηλός δείκτης Sharpe μπορεί ακόμα να ανήκει σε ένα κεφάλαιο που αργότερα χάνει βαριά. Η μελέτη του Andrew Lo «The Statistics of Sharpe Ratios» δείχνει πώς οι μη κανονικές και αυτοσυσχετισμένες αποδόσεις διαστρεβλώνουν και τον δείκτη και την ετησιοποίησή του. Ένας υψηλός δείκτης Sharpe στο παρελθόν δεν είναι επίσης διαρκής, οπότε είναι αδύναμος οδηγός για τη μελλοντική απόδοση. Επειδή ο δείκτης δεν λέει τίποτα για το βάθος μιας ζημιάς, πολλοί επενδυτές τον διαβάζουν δίπλα σε ένα μέτρο drawdown, που καταγράφει τη χειρότερη πτώση από κορυφή σε χαμηλό που παρήγαγαν οι ίδιες αποδόσεις. Ο υπολογιστής είναι ένα εκπαιδευτικό εργαλείο, όχι επενδυτική συμβουλή, οπότε αντιμετωπίστε το αποτέλεσμά του ως ένα δεδομένο για μια απόφαση και όχι ως την ίδια την απόφαση.

Πώς συγκρίνεται ο υπολογιστής δείκτη Sharpe με άλλα μέτρα διαχείρισης κινδύνου;

Ο υπολογιστής δείκτη Sharpe συγκρίνεται με άλλα μέτρα διαχείρισης κινδύνου ως το ευρύτερο της οικογένειας: εκεί όπου ο δείκτης Sharpe διαιρεί την υπερβάλλουσα απόδοση με τη συνολική μεταβλητότητα, τα σχετικά μέτρα αντικαθιστούν το καθένα με ένα διαφορετικό μέτρο κινδύνου. Ο δείκτης Sortino αντικαθιστά τη συνολική μεταβλητότητα με την πτωτική απόκλιση, μετρώντας μόνο τις επιζήμιες κινήσεις, και η διαφορά ανάμεσα στους δύο αξίζει τη δική της σύγκριση παρακάτω. Ο δείκτης Treynor διαιρεί την υπερβάλλουσα απόδοση με το beta, μετρώντας την ανταμοιβή έναντι του συστηματικού κινδύνου της αγοράς αντί του συνολικού κινδύνου. Ο δείκτης Calmar διαιρεί την απόδοση με το μέγιστο drawdown, κρίνοντας την απόδοση έναντι της χειρότερης ζημιάς που υπέστη αντί των καθημερινών διακυμάνσεων. Ο δείκτης Πληροφορίας (Information ratio) μετρά την υπερβάλλουσα απόδοση έναντι ενός δείκτη αναφοράς σε σχέση με το σφάλμα παρακολούθησης, δείχνοντας πόσο σταθερά μια στρατηγική ξεπερνά τον δείκτη με τον οποίο μετριέται.

Καθένα από αυτά ανήκει στην ίδια πειθαρχία της διαχείρισης κινδύνου, και η επιλογή ανάμεσά τους εξαρτάται από το ποιο είδος κινδύνου έχει τη μεγαλύτερη σημασία για την απόφαση που έχετε μπροστά σας.

Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στον υπολογισμό δείκτη Sharpe και τον υπολογισμό δείκτη Sortino;

Η διαφορά ανάμεσα σε έναν υπολογισμό δείκτη Sharpe και έναν υπολογισμό δείκτη Sortino είναι ο κίνδυνος στον παρονομαστή: ο δείκτης Sharpe διαιρεί την υπερβάλλουσα απόδοση με τη συνολική μεταβλητότητα, ενώ ο δείκτης Sortino διαιρεί την ίδια υπερβάλλουσα απόδοση με την πτωτική απόκλιση, τη μεταβλητότητα μόνο των ζημιών.

Επειδή ο δείκτης Sharpe μετρά ένα μεγάλο κέρδος ως κίνδυνο, μπορεί να υποεκτιμήσει μια στρατηγική της οποίας η μεταβλητότητα προέρχεται κυρίως από την άνοδο, και αυτό είναι ακριβώς εκεί όπου ο δείκτης Sortino δίνει μια πιο δίκαιη εικόνα. Για τις περισσότερες συγκρίσεις πλάι-πλάι ο δείκτης Sharpe παραμένει το κοινό σημείο αναφοράς, καθώς είναι ο πιο ευρέως αναφερόμενος από τους δύο, ενώ ο δείκτης Sortino είναι το καλύτερο μέτρο για στρατηγικές με ανομοιόμορφες αποδόσεις. Ένας αφιερωμένος υπολογισμός δείκτη Sortino, χτισμένος πάνω στην πτωτική απόκλιση, είναι το σωστό εργαλείο όταν μόνο οι ζημιές πρέπει να μετρούν ως κίνδυνος.

Σε ποιες αγορές μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή δείκτη Sharpe;

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή δείκτη Sharpe σε οποιαδήποτε αγορά όπου μια επένδυση έχει μετρήσιμη απόδοση και μετρήσιμη μεταβλητότητα, κάτι που καλύπτει κάθε σημαντική κατηγορία περιουσιακών στοιχείων που κατέχουν επενδυτές και traders.

Οι αγορές όπου εφαρμόζεται ο υπολογιστής δείκτη Sharpe αναφέρονται παρακάτω:

• Μετοχές. Ο δείκτης συγκρίνει μια μεμονωμένη μετοχή ή ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών με τη μεταβλητότητά του, ένας συνηθισμένος τρόπος να κρίνετε αν οι υψηλότερες αποδόσεις ήρθαν με αναλογικό κίνδυνο.
• ETF. Για ένα διαφοροποιημένο κεφάλαιο, ο δείκτης δείχνει πόσο αποδοτικά ένα ETF μετατρέπει τη μεταβλητότητά του σε απόδοση, κάτι που βοηθά όταν επιλέγετε ανάμεσα σε κεφάλαια που παρακολουθούν παρόμοιες αγορές.
• Κρυπτονομίσματα. Επειδή τα περιουσιακά στοιχεία crypto φέρουν πολύ υψηλή μεταβλητότητα, οι δείκτες Sharpe τους είναι συχνά χαμηλοί παρά τις μεγάλες εντυπωσιακές αποδόσεις, και ο υπολογιστής κάνει αυτό το δίλημμα ξεκάθαρο.
• Forex. Για μια στρατηγική νομισμάτων, ο δείκτης μετρά την απόδοση ανά μονάδα μεταβλητότητας, επιτρέποντάς σας να συγκρίνετε συστήματα forex σε βάση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο αντί σε ακατέργαστο κέρδος.

Ποιοι υπολογιστές σχετίζονται με τον υπολογιστή δείκτη Sharpe;

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή δείκτη Sharpe ανήκουν στην ίδια ροή εργασίας κινδύνου και απόδοσης, από τη μέτρηση της απόδοσης που τροφοδοτεί τον δείκτη μέχρι το να δείτε τι κάνει μια σειρά ζημιών σε ένα χαρτοφυλάκιο.

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή δείκτη Sharpe αναφέρονται παρακάτω:

• Υπολογιστής drawdown: μετρά τη βαθύτερη πτώση από κορυφή σε χαμηλό, τη συμπληρωματική οπτική στον κίνδυνο που ο δείκτης Sharpe παραλείπει.
• Υπολογιστής λόγου κινδύνου/απόδοσης: ζυγίζει το πιθανό κέρδος μιας μεμονωμένης συναλλαγής έναντι της πιθανής ζημιάς πριν την αναλάβετε.
• Υπολογιστής μεγέθους θέσης: ορίζει πόσο μεγάλη πρέπει να είναι μια θέση για τον κίνδυνο που δέχεστε, διαμορφώνοντας τη μεταβλητότητα που τροφοδοτεί τον δείκτη.
• Υπολογιστής ποσοστιαίου κέρδους: υπολογίζει την απόδοση που γίνεται ο αριθμητής του δείκτη Sharpe.
• Υπολογιστής CAGR: μετατρέπει ένα αποτέλεσμα πολλών περιόδων σε έναν ενιαίο ετησιοποιημένο ρυθμό ανάπτυξης.
• Υπολογιστής ανατοκισμού: προβάλλει πώς αναπτύσσονται αυτές οι αποδόσεις όταν επανεπενδύονται με τον χρόνο.

FAQ

Αυτό το εργαλείο είναι για εκπαίδευση, όχι επενδυτική συμβουλή. Ο δείκτης Sharpe μετρά την παρελθούσα απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο και δεν προβλέπει μελλοντικά αποτελέσματα, και κάθε επένδυση ενέχει κίνδυνο ζημιάς.