Υπολογιστής μελλοντικής αξίας

Τι είναι ένας υπολογιστής μελλοντικής αξίας;

Ένας υπολογιστής μελλοντικής αξίας είναι ένα εργαλείο που υπολογίζει πόσο θα αξίζει ένα χρηματικό ποσό σε μια καθορισμένη μελλοντική ημερομηνία, μόλις αυξηθεί με έναν υποτιθέμενο ρυθμό, ένα μέγεθος που ονομάζεται μελλοντική αξία. Του δίνετε μια παρούσα αξία, το ποσό που κατέχετε σήμερα, μαζί με ένα επιτόκιο και έναν αριθμό ετών, και επιστρέφει το προβλεπόμενο μελλοντικό ποσό και πόσο από αυτό το ποσό είναι ανάπτυξη και όχι χρήματα που βάλατε εσείς.

Η ιδέα πίσω από το εργαλείο είναι η χρονική αξία του χρήματος: ένα ευρώ σήμερα αξίζει περισσότερο από το ίδιο ευρώ αργότερα, επειδή τα σημερινά χρήματα μπορούν να επενδυθούν και να ανατοκιστούν. Γι' αυτό ο υπολογιστής έχει δύο κατευθύνσεις. Στην προεπιλεγμένη λειτουργία ανατοκίζει μια παρούσα αξία προς τα εμπρός σε μια μελλοντική αξία· στη λειτουργία Παρούσα αξία κάνει το αντίθετο, προεξοφλώντας ένα μελλοντικό ποσό πίσω σε αυτό που αξίζει σήμερα. Τα μαθηματικά της ανάπτυξης επικαλύπτονται με τον ανατοκισμό, αλλά η οπτική εδώ είναι αυτή η σύζευξη μελλοντικής και παρούσας αξίας, οι δύο κατευθύνσεις της ίδιας εξίσωσης, και όχι ο τόκος που κερδίζεται πάνω σε ένα κεφάλαιο.

Γιατί είναι σημαντικός ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας για τις επενδύσεις;

Ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας είναι σημαντικός για τις επενδύσεις επειδή μετατρέπει ένα αφηρημένο επιτόκιο και έναν χρονικό ορίζοντα σε ένα συγκεκριμένο νούμερο πριν δεσμευτεί οποιοδήποτε κεφάλαιο. Ένα σχέδιο να επενδύσετε €10.000 για μια δεκαετία σημαίνει λίγα μέχρι το εργαλείο να δείξει τι πράγματι προβλέπεται να γίνει αυτό το ποσό, και πόσο από το αποτέλεσμα είναι ανάπτυξη και όχι τα χρήματα με τα οποία ξεκινήσατε. Η παράλειψη αυτού του βήματος είναι ο τρόπος με τον οποίο οι επενδυτές υποτιμούν τόσο την αξία ενός μακρού ορίζοντα όσο και το κόστος της καθυστέρησής του.

Οι επενδυτές καταφεύγουν στον υπολογιστή στο στάδιο του σχεδιασμού, πριν δεσμεύσουν κεφάλαιο για χρόνια, και ξανά κάθε φορά που αλλάζει μια παραδοχή: διαφορετική αναμενόμενη απόδοση, μεγαλύτερος ή μικρότερος ορίζοντας, ή μια απόφαση να προσθέτετε τακτικά στο υπόλοιπο. Επειδή το αποτέλεσμα είναι πρόβλεψη και όχι υπόσχεση, είναι τόσο ρεαλιστικό όσο το επιτόκιο που του δίνετε, οπότε βοηθά να το αγκυρώσετε σε αυτό που πράγματι σχεδιάζετε κάνοντας τα πρώτα βήματα στις επενδύσεις, είτε πρόκειται για ένα ευρύ index fund με μέσο όρο περίπου 10% τον χρόνο μακροπρόθεσμα είτε για έναν λογαριασμό μετρητών με χαμηλότερη απόδοση.

Πώς χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας;

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας, εισάγετε μια παρούσα αξία, μια προαιρετική περιοδική εισφορά, ένα ετήσιο επιτόκιο, έναν αριθμό ετών και μια συχνότητα ανατοκισμού· το εργαλείο επιστρέφει τη μελλοντική αξία, το συνολικό ποσό που εισφέρατε και τον συνολικό τόκο, μαζί με ένα γράφημα ανάπτυξης. Μια δεύτερη καρτέλα Παρούσα αξία λειτουργεί με τον αντίθετο τρόπο, ξεκινώντας από έναν μελλοντικό στόχο και προεξοφλώντας τον πίσω στο σήμερα.

Τα βήματα για τη χρήση του υπολογιστή μελλοντικής αξίας αναφέρονται παρακάτω:

1. Εισάγετε την παρούσα αξία. Αυτό είναι το ποσό που κατέχετε σήμερα, η βάση από την οποία αναπτύσσεται η πρόβλεψη, και στην καρτέλα Παρούσα αξία γίνεται αντίθετα το νούμερο που επιλύει το εργαλείο.
2. Προσθέστε μια περιοδική εισφορά. Αυτό είναι ένα προαιρετικό ποσό που καταβάλλεται κάθε περίοδο, οπότε αφήστε το στο 0 για πρόβλεψη μόνο εφάπαξ ποσού ή ορίστε το για να μοντελοποιήσετε τακτική επένδυση.
3. Ορίστε το ετήσιο επιτόκιο. Αυτό είναι το ετήσιο ποσοστό απόδοσης, και τα προκαθορισμένα κουμπιά το συμπληρώνουν με κοινά σημεία αναφοράς: Συντηρητικό 4%, Ισορροπημένο 7%, ή ο μακροπρόθεσμος μέσος όρος του S&P 500 κοντά στο 10%.
4. Εισάγετε τον αριθμό ετών. Αυτός είναι ο χρονικός σας ορίζοντας, το μοναδικό δεδομένο εισόδου στο οποίο το αποτέλεσμα είναι πιο ευαίσθητο σε μεγάλες περιόδους.
5. Επιλέξτε τη συχνότητα ανατοκισμού. Αυτή ορίζει πόσο συχνά ανατοκίζεται το υπόλοιπο και προστίθεται κάθε εισφορά: ετησίως, τριμηνιαία ή μηνιαία.

Η ενότητα Προηγμένα ορίζει τον χρόνο της εισφοράς, στο τέλος ή στην αρχή κάθε περιόδου, και το νόμισμα προβολής, και κάθε νούμερο επανυπολογίζεται όταν πατάτε Υπολογισμός. Για να δουλέψετε αντίστροφα, μεταβείτε στην καρτέλα Παρούσα αξία, εισάγετε το μελλοντικό ποσό που στοχεύετε, και το εργαλείο επιστρέφει την αξία του στα σημερινά χρήματα.

Ποιον τύπο χρησιμοποιεί ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας;

Ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας χρησιμοποιεί τον τύπο σύνθετης ανάπτυξης για εφάπαξ ποσό, την παρούσα αξία επί ένα συν το περιοδικό επιτόκιο, υψωμένο στον συνολικό αριθμό περιόδων:

Σε αυτόν τον τύπο, το FV είναι η μελλοντική αξία, το PV είναι η παρούσα αξία με την οποία ξεκινάτε, το PMT είναι η περιοδική εισφορά, το r είναι το ετήσιο επιτόκιο γραμμένο ως δεκαδικός (5% είναι 0,05), το m είναι ο αριθμός περιόδων ανατοκισμού ανά έτος (1 ετησίως, 4 τριμηνιαία, 12 μηνιαία), και το t είναι ο αριθμός ετών. Το περιοδικό επιτόκιο είναι i = r/m και ο συνολικός αριθμός περιόδων είναι n = m·t, οπότε ο πρώτος όρος ανατοκίζει το αρχικό ποσό και ο δεύτερος όρος αποτιμά τη ροή εισφορών ως ράντα.

Για παράδειγμα, €10.000 στο 5% με ετήσιο ανατοκισμό για 10 χρόνια χωρίς εισφορές είναι €10.000 × (1 + 0,05)^10 = €16.288,95.

Ο τύπος υποθέτει ότι το επιτόκιο παραμένει σταθερό για ολόκληρη τη διάρκεια, οπότε μοντελοποιεί μια σταθερή απόδοση και όχι τις διακυμάνσεις μιας πραγματικής αγοράς από έτος σε έτος.

Ποιο είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού μελλοντικής αξίας;

Ένα παράδειγμα υπολογισμού μελλοντικής αξίας είναι €10.000 που αφήνονται να αναπτυχθούν στο 7% με ετήσιο ανατοκισμό για 10 χρόνια χωρίς εισφορές, τα οποία φτάνουν σε μελλοντική αξία €19.671,51, όπως υπολογίζεται παρακάτω:

1. Συντελεστής ανάπτυξης για 10 χρόνια = 1,07^10 = 1.9671513573.
2. Μελλοντική αξία = €10.000 × 1.9671513573 = €19.671,51.
3. Συνολική εισφορά = €10.000,00, το αρχικό ποσό και τίποτα περισσότερο.
4. Συνολικός τόκος = €19.671,51 μείον €10.000,00 = €9.671,51.
5. Πολλαπλάσιο ανάπτυξης = €19.671,51 ÷ €10.000 = 1,97×.

Η προσθήκη εισφορών φέρνει τον όρο της ράντας. Ξεκινώντας από το μηδέν και καταβάλλοντας €1.000 στο τέλος κάθε έτους στο 10% για 3 χρόνια, οι καταθέσεις ανέρχονται σε €3.000,00 και η μελλοντική αξία είναι €3.310,00: τα πρώτα €1.000 ανατοκίζονται για δύο χρόνια σε €1.210,00, τα δεύτερα για ένα χρόνο σε €1.100,00, και τα τρίτα προστίθενται στο τέλος ως €1.000,00, οπότε μόνο €310,00 του αποτελέσματος είναι τόκος σε αυτόν τον σύντομο ορίζοντα.

Πώς διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή μελλοντικής αξίας;

Διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή μελλοντικής αξίας παίρνοντας τη μελλοντική αξία ως το προβλεπόμενο τελικό υπόλοιπο, έπειτα διαβάζοντας τη συνολική εισφορά, τον συνολικό τόκο και τη γραμμή ευαισθησίας για να κρίνετε πόσο από αυτό το υπόλοιπο προήλθε από τον χρόνο και το επιτόκιο και όχι από τα δικά σας χρήματα, πριν δεσμευτείτε στον ορίζοντα. Στην προεπιλεγμένη πρόβλεψη η μελλοντική αξία είναι €16.288,95, από τα οποία €6.288,95, περίπου 38,6%, είναι τόκος που κέρδισε το υπόλοιπο πάνω στον εαυτό του, και η διαίρεση της μελλοντικής αξίας με τα €10.000 με τα οποία ξεκινήσατε δίνει πολλαπλάσιο ανάπτυξης 1,63×.

Το μερίδιο τόκου είναι μικρό σε σύντομους ορίζοντες και κυρίαρχο σε μακρούς, επειδή ο συντελεστής ανάπτυξης υψώνεται σε δύναμη και κάθε επιπλέον έτος ανατοκίζεται πάνω σε ό,τι έχει ήδη κερδηθεί. Τα ίδια €10.000 στο 5% κάνουν την επιτάχυνση συγκεκριμένη:

Ο κερδισμένος τόκος υπερδιπλασιάζεται από τα 10 στα 20 χρόνια και διπλασιάζεται ξανά από τα 20 στα 30, παρόλο που το επιτόκιο δεν αλλάζει ποτέ. Η γραμμή ευαισθησίας μετρά το επιτόκιο σε σχέση με αυτό: σε αυτόν τον 10ετή ορίζοντα, η αύξηση της υποτιθέμενης απόδοσης κατά μία μονάδα, από 5% σε 6%, ανεβάζει τη μελλοντική αξία από €16.288,95 σε €17.908,48, ένα επιπλέον €1.619,53. Δίπλα στον πίνακα, αυτό είναι το δίδαγμα: μια δεύτερη δεκαετία στο 5% προσθέτει πολύ περισσότερο στο υπόλοιπο από ό,τι μια επιπλέον μονάδα επιτοκίου σε δέκα χρόνια, οπότε ο ορίζοντας είναι συνήθως η παραδοχή που αξίζει να παγιώσετε πριν δεσμεύσετε το κεφάλαιο.

Σε ποιες αγορές μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας;

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας σε κάθε αγορά όπου μια θέση αναπτύσσεται και οι αποδόσεις της μπορούν να επανεπενδυθούν αντί να αναληφθούν, κάτι που στην πράξη καλύπτει τέσσερις κύριες αγορές. Οι αγορές όπου εφαρμόζεται ένας υπολογισμός μελλοντικής αξίας αναφέρονται παρακάτω:

• Μετοχές: προβάλλετε τη μελλοντική αξία μιας μετοχικής θέσης καθώς οι τιμές ανεβαίνουν και τα επανεπενδυμένα κέρδη ανεβάζουν τη βάση κάθε χρόνο, οπότε η πρόβλεψη αναπτύσσεται πάνω σε ένα μεγαλύτερο ποσό με τον καιρό. Η δημιουργία αυτής της θέσης ξεκινά με τα θεμελιώδη των μετοχών και το πώς πληρώνουν τους επενδυτές.
• ETF και index funds: το κλασικό μακροπρόθεσμο όχημα μελλοντικής αξίας, επειδή τα συσσωρευτικά ETF και index funds επανεπενδύουν αυτόματα τα μερίσματά τους, που είναι η πηγή του προκαθορισμένου μέσου όρου S&P 500 του υπολογιστή.
• Forex: προβάλλετε τη μελλοντική αξία ενός λογαριασμού trading όταν τα κέρδη επανεπενδύονται στο μέγεθος θέσης αντί να αναλαμβάνονται, αυξάνοντας τη βάση κάθε περίοδο, μια οπτική που εντάσσεται στην ευρύτερη πρακτική του forex trading.
• Κρυπτονομίσματα: προβάλλετε τη μελλοντική αξία μιας θέσης, προσθέτοντας ανταμοιβές staking ή yield ως εισφορές, αν και οι τιμές των κρυπτονομισμάτων είναι πολύ πιο ασταθείς από τις άλλες αγορές, κάτι που κάνει το υποτιθέμενο επιτόκιο πολύ λιγότερο αξιόπιστο.

Σε κάθε περίπτωση το εργαλείο υποθέτει ότι αυτές οι αποδόσεις επανεπενδύονται με σταθερό ρυθμό, που είναι η προϋπόθεση που κάνει μια πρόβλεψη μελλοντικής αξίας ουσιαστική εξαρχής.

Ποια είναι τα όρια του υπολογιστή μελλοντικής αξίας;

Ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας επιστρέφει μια εκτίμηση που είναι τόσο αξιόπιστη όσο τα δεδομένα εισόδου που του δίνετε, και δεν βασίζεται στο πραγματικό ιστορικό κανενός ticker: προβάλλει ένα ενιαίο σταθερό επιτόκιο προς τα εμπρός και παραλείπει φόρους και προμήθειες. Οι πραγματικές αγορές δεν αποδίδουν την ίδια απόδοση κάθε χρόνο, οπότε ένας μέσος όρος 5% μπορεί να προκύψει από μια σειρά ισχυρών ετών και απότομων ζημιών, και η σειρά με την οποία εμφανίζονται αυτά τα έτη αλλάζει ένα αποτέλεσμα που ο ομαλός τύπος δεν μπορεί να δείξει. Το επιτόκιο είναι το δεδομένο εισόδου που επηρεάζει περισσότερο το αποτέλεσμα, οπότε μια αισιόδοξη παραδοχή παράγει μια αισιόδοξη πρόβλεψη και τίποτα παραπάνω.

Το νούμερο είναι επίσης ονομαστικό, που είναι το πιο συγκεκριμένο όριο για τη μελλοντική αξία: μετρά τον αριθμό των ευρώ που θα έχετε, όχι τι θα μπορούν να αγοράσουν. Αν οι τιμές ανεβαίνουν περίπου 3% τον χρόνο, τα €43.219,42 που φτάνουν τα €10.000 μέσα σε 30 χρόνια αγοράζουν πολύ λιγότερα τότε από ό,τι αγοράζουν €43.219,42 σήμερα, και το εργαλείο δεν προσαρμόζεται γι' αυτό εκτός αν μειώσετε εσείς οι ίδιοι το επιτόκιο σε μια πραγματική απόδοση. Για να διαβάσετε μια πρόβλεψη στη σημερινή αγοραστική δύναμη μπορείτε να τη συνδυάσετε με έναν ειδικό υπολογιστή πληθωρισμού, ο οποίος μετατρέπει μια ονομαστική μελλοντική αξία σε πραγματικούς όρους. Γι' αυτόν τον λόγο, ο υπολογιστής σάς λέει τι συνεπάγεται ένα σύνολο παραδοχών, όχι τι θα έχετε, και είναι μια εκπαιδευτική πρόβλεψη και όχι επενδυτική συμβουλή προς εφαρμογή πριν δεσμεύσετε κεφάλαιο για χρόνια.

Πώς διαχειρίζεται ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας τις τακτικές εισφορές (dollar-cost averaging);

Ο υπολογιστής μελλοντικής αξίας διαχειρίζεται τις τακτικές εισφορές αποτιμώντας τις ως ράντα, ανατοκίζοντας κάθε κατάθεση από τη στιγμή που καταβάλλεται και προσθέτοντας αυτή τη ροή στην ανάπτυξη του αρχικού σας ποσού, που είναι ακριβώς αυτό που κάνει ένα πρόγραμμα σταθερών επενδύσεων. Σε έναν σύντομο ορίζοντα οι καταθέσεις κυριαρχούν και ο τόκος είναι μια λεπτή φέτα, όπως στο παράδειγμα των €1.000/έτος παραπάνω όπου μόνο €310,00 από τα €3.310,00 είναι ανάπτυξη, αλλά επεκτείνετε την ίδια συνήθεια σε δεκαετίες και ο ανατοκισμός πάνω σε χρόνια συσσωρευμένων καταθέσεων γίνεται το μεγαλύτερο μέρος του υπολοίπου.

Το πεδίο Χρόνος εισφοράς στα Προηγμένα αποφασίζει αν κάθε κατάθεση προσγειώνεται στο τέλος ή στην αρχή της περιόδου, και οι καταθέσεις αρχής περιόδου ανατοκίζονται για μία επιπλέον περίοδο η καθεμία, οπότε καταλήγουν ελαφρώς υψηλότερα. Μια παραδοχή που πρέπει να κρατήσετε ξεκάθαρη είναι το επιτόκιο: ο υπολογιστής αντιμετωπίζει το ετήσιο επιτόκιο ως ένα ονομαστικό ετήσιο νούμερο διαιρεμένο στις περιόδους ανατοκισμού, όχι ως ήδη ανατοκισμένο APY, οπότε εισάγετε το βασικό επιτόκιο και αφήνετε το εργαλείο να κάνει τον ανατοκισμό. Η καταβολή ενός σταθερού ποσού σε πρόγραμμα με αυτόν τον τρόπο, αντί για μία εφάπαξ επένδυση σε μία μόνο τιμή, είναι ο μηχανισμός πίσω από το dollar-cost averaging, το οποίο κατανέμει τις αγορές στον χρόνο και σε διαφορετικές τιμές.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ υπολογισμού μελλοντικής αξίας και υπολογισμού παρούσας αξίας;

Ένας υπολογισμός μελλοντικής αξίας διαφέρει από έναν υπολογισμό παρούσας αξίας στην κατεύθυνση με την οποία διαβάζει την ίδια εξίσωση: η μελλοντική αξία ανατοκίζει ένα σημερινό ποσό προς τα εμπρός σε αυτό που θα αξίζει αργότερα, ενώ η παρούσα αξία προεξοφλεί ένα μελλοντικό ποσό πίσω σε αυτό που αξίζει σήμερα. Η μία απαντά «τι θα γίνει αυτό το ποσό;» και η άλλη απαντά «τι αξίζει σήμερα αυτό το μελλοντικό ποσό;», γι' αυτό το εργαλείο προσφέρει και τα δύο ως καρτέλες και όχι ως δύο ξεχωριστούς υπολογιστές.

Η παρούσα αξία είναι αυτό που σας επιτρέπει να συγκρίνετε ποσά που φτάνουν σε διαφορετικές στιγμές πάνω σε κοινή βάση, ο λόγος που στηρίζει την τιμολόγηση ομολόγων, τα μαθηματικά δανείων και κάθε απόφαση τύπου «αξίζει σήμερα αυτή η μελλοντική πληρωμή;». Αυτή η σύζευξη είναι επίσης αυτό που ξεχωρίζει τη σελίδα από τα αδέλφια της: κρατά την οπτική της χρονικής αξίας του χρήματος, και αφήνει τον τόκο-πάνω-σε-τόκο και τη συχνότητα ανατοκισμού στον υπολογιστή ανατοκισμού, και το επιτόκιο που υπονοείται από μια αρχική και τελική τιμή στον υπολογιστή CAGR.

Ποιοι υπολογιστές σχετίζονται με τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας;

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή μελλοντικής αξίας προβάλλουν ανάπτυξη, αποδόσεις και την πραγματική τους αξία από άλλες οπτικές, και αναφέρονται παρακάτω:

• Υπολογιστής επένδυσης: μια πληρέστερη πρόβλεψη που συνδυάζει εφάπαξ ποσό, τακτικές εισφορές και χρόνο σε τρεις λειτουργίες, όπου η μελλοντική αξία είναι ένα από τα αποτελέσματα.
• Υπολογιστής FIRE: εφαρμόζει τον ίδιο ανατοκισμό στον στόχο της οικονομικής ανεξαρτησίας, εκτιμώντας το κεφάλαιο που χρειάζονται οι εισφορές και οι αποδόσεις για να το φτάσουν.
• Υπολογιστής CAGR: επεξεργάζεται το πρόβλημα αντίστροφα, εξάγοντας τον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης από μια αρχική και τελική τιμή αντί να προβάλλει μια μελλοντική αξία προς τα εμπρός.
• Υπολογιστής ανατοκισμού: η ίδια μηχανή ανάπτυξης με πλαίσιο τον τόκο που κερδίζεται πάνω σε ένα κεφάλαιο και το πώς η συχνότητα ανατοκισμού αλλάζει το αποτέλεσμα.
• Υπολογιστής DCA: εστιάζει στη συνήθεια τακτικής εισφοράς που αυτό το εργαλείο αποτιμά ως ράντα, προβάλλοντας το αποτέλεσμα της επένδυσης σταθερού ποσού σε καθορισμένο διάστημα.
• Υπολογιστής πληθωρισμού: μετατρέπει μια ονομαστική μελλοντική αξία σε αυτό που μπορεί πράγματι να αγοράσει, καθιστώντας συγκεκριμένο το όριο ονομαστικής-έναντι-πραγματικής αξίας αυτής της πρόβλεψης.
• Υπολογιστής ποσοστιαίου κέρδους: μετρά τη συνολική ποσοστιαία απόδοση μεταξύ δύο τιμών αντί να προβάλλει μια μελλοντική αξία από ένα επιτόκιο και έναν ορίζοντα.

FAQ

Αυτό το εργαλείο προορίζεται για εκπαίδευση, όχι για επενδυτική συμβουλή. Οι προβλέψεις υποθέτουν σταθερό επιτόκιο και είναι ονομαστικές, χωρίς φόρους και προμήθειες· οι πραγματικές αποδόσεις διαφέρουν από έτος σε έτος και δεν είναι ποτέ εγγυημένες.