Υπολογιστής ομολόγων

Τι είναι ένας υπολογιστής ομολόγων;

Ένας υπολογιστής ομολόγων είναι ένα εργαλείο που υπολογίζει την τιμή ενός ομολόγου, την παρούσα αξία σήμερα όλων των μελλοντικών πληρωμών που θα κάνει το ομόλογο. Ένα ομόλογο είναι ένα δάνειο προς μια κυβέρνηση ή μια εταιρεία: σε αντάλλαγμα, ο εκδότης πληρώνει ένα σταθερό ποσό τόκου, το κουπόνι, σε καθορισμένο πρόγραμμα και επιστρέφει την ονομαστική αξία (γνωστή και ως par, συνήθως 1.000 $) στη λήξη. Επειδή αυτές οι πληρωμές είναι σταθερές και με καθορισμένη ημερομηνία, η συνδυασμένη αξία τους σήμερα είναι η δίκαιη τιμή του ομολόγου.

Αυτή η «αξία σήμερα» είναι μια παρούσα αξία: ένα δολάριο που οφείλεται σε δέκα χρόνια αξίζει λιγότερο από ένα δολάριο στο χέρι σας τώρα, οπότε κάθε κουπόνι και η τελική ονομαστική αξία προεξοφλούνται στο παρόν με την απόδοση που απαιτεί τώρα η αγορά, την απόδοση αγοράς. Αυτός ο υπολογιστής τιμολογεί συνηθισμένα ομόλογα με κουπόνι και ομολογίες. Δεν είναι εργαλείο αμερικανικών αποταμιευτικών ομολόγων, και δεν τιμολογεί ένα ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου του αμερικανικού Δημοσίου, το οποίο δεν πληρώνει κουπόνι και πωλείται με έκπτωση αντ' αυτού· αυτοί είναι ξεχωριστοί υπολογισμοί.

Γιατί είναι σημαντικός ο υπολογιστής ομολόγων για τους επενδυτές;

Ο υπολογιστής ομολόγων είναι σημαντικός για τους επενδυτές επειδή μετατρέπει ένα επιτόκιο κουπονιού, μια λήξη και μια απαιτούμενη απόδοση σε έναν μοναδικό αριθμό, την τιμή που αξίζει ένα ομόλογο, πριν δεσμεύσετε το κεφάλαιο. Το δηλωμένο κουπόνι ενός ομολόγου από μόνο του δεν σας λέει τι να πληρώσετε: όταν η αγορά απαιτεί υψηλότερη απόδοση από το κουπόνι, το ομόλογο αξίζει λιγότερο από την ονομαστική του αξία, και όταν απαιτεί λιγότερη, το ομόλογο αξίζει περισσότερο. Το να το τιμολογήσετε πρώτα είναι αυτό που ξεχωρίζει μια δίκαιη είσοδο από μια υπερπληρωμή.

Οι επενδυτές καταφεύγουν στον υπολογιστή στο στάδιο του σχεδιασμού, πριν δεσμευτούν τα χρήματα και όχι μετά. Τον χρησιμοποιείτε όταν σταθμίζετε ένα ομόλογο για αγορά ή πώληση, όταν κινούνται τα επιτόκια και θέλετε να δείτε τι κάνει αυτό σε ένα ομόλογο που ήδη κατέχετε, ή όταν συγκρίνετε δύο ομόλογα με διαφορετικά κουπόνια και λήξεις με τους ίδιους όρους. Η τιμολόγηση μιας θέσης σταθερού εισοδήματος με αυτόν τον τρόπο είναι μέρος της ευρύτερης πειθαρχίας των επενδύσεων προς έναν στόχο, όπου το να πληρώνετε τη σωστή τιμή για το σωστό εργαλείο μετράει όσο και το βασικό κουπόνι.

Πώς χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή ομολόγων για να τιμολογήσετε ένα ομόλογο και να λύσετε για την απόδοσή του;

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή ομολόγων, εισάγετε την ονομαστική αξία, το ετήσιο επιτόκιο κουπονιού, τα έτη έως τη λήξη και την απόδοση αγοράς που απαιτείτε, και το εργαλείο επιστρέφει την τιμή του ομολόγου, την ταξινόμησή του ως υπερτίμημα, υποτίμημα ή στο άρτιο, και την τρέχουσα απόδοσή του. Αλλάξτε σε λειτουργία απόδοσης και εισάγετε αντ' αυτού μια τιμή αγοράς, και το εργαλείο λύνει για την απόδοση που υπονοεί αυτή η τιμή.

Τα βήματα για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή ομολόγων αναφέρονται παρακάτω:

1. Εισάγετε την ονομαστική αξία (par). Αυτό είναι το ποσό που επιστρέφει ο εκδότης στη λήξη, συνήθως 1.000 $, και είναι το σημείο αναφοράς προς το οποίο μετριέται κάθε προεξοφλημένη πληρωμή.
2. Ορίστε το ετήσιο επιτόκιο κουπονιού. Αυτός είναι ο δηλωμένος τόκος που πληρώνει το ομόλογο στην ονομαστική του αξία κάθε χρόνο, ο οποίος καθορίζει το μέγεθος κάθε κουπονιού.
3. Ορίστε τα έτη έως τη λήξη. Αυτό είναι το χρονικό διάστημα μέχρι να αποπληρωθεί το ομόλογο, και καθορίζει πόσα κουπόνια απομένουν ακόμα.
4. Εισάγετε την απόδοση αγοράς που απαιτείτε. Αυτή είναι η ετήσια απόδοση που απαιτεί η αγορά για ένα ομόλογο αυτού του ρίσκου, και είναι το επιτόκιο με το οποίο προεξοφλείται κάθε πληρωμή· μια απόδοση πάνω από το κουπόνι τιμολογεί το ομόλογο κάτω από το άρτιο.
5. Ή αλλάξτε σε λειτουργία απόδοσης και εισάγετε την τιμή αγοράς. Σε αυτή τη λειτουργία, το πεδίο απόδοσης αγοράς γίνεται αποτέλεσμα μόνο για ανάγνωση, και το εργαλείο κάνει τον υπολογισμό αντίστροφα για να βρει την απόδοση που υπονοεί η τιμή σας.

Ανοίξτε τις Προηγμένες επιλογές για να αλλάξετε τη συχνότητα κουπονιού, εξαμηνιαία εξ ορισμού και τη συνηθισμένη σύμβαση για τα περισσότερα ομόλογα, και το νόμισμα. Πατήστε Υπολογισμός για να ενημερώσετε το αποτέλεσμα, και τα προκαθορισμένα chips φορτώνουν ένα ομόλογο στο άρτιο, με υποτίμημα ή υπερτίμημα, ή τη λειτουργία επίλυσης απόδοσης, με ένα κλικ.

Ποιο τύπο χρησιμοποιεί ο υπολογιστής ομολόγων;

Ο υπολογιστής ομολόγων χρησιμοποιεί τον τύπο παρούσας αξίας για ένα ομόλογο με κουπόνι: η τιμή ισούται με την παρούσα αξία των κουπονιών, αντιμετωπιζόμενων ως προσόδου (annuity), συν την παρούσα αξία της ονομαστικής αξίας που επιστρέφεται στη λήξη.

Σε αυτόν τον τύπο, το C είναι το κουπόνι που πληρώνεται κάθε περίοδο (το ετήσιο κουπόνι διαιρεμένο με τον αριθμό περιόδων ανά έτος), το i είναι η απόδοση αγοράς ανά περίοδο (η ετήσια απόδοση διαιρεμένη με τις περιόδους ανά έτος), το n είναι ο συνολικός αριθμός περιόδων (έτη επί περιόδους ανά έτος), και το F είναι η ονομαστική αξία. Ο πρώτος όρος αποτιμά τη ροή των κουπονιών· ο δεύτερος αποτιμά τη μοναδική αποπληρωμή της ονομαστικής αξίας.

Αντικαθιστώντας στο παράδειγμα στο άρτιο, 25 $ ανά περίοδο για 20 περιόδους προεξοφλημένα στο 2,5%, συν 1.000 $ στη λήξη, δίνει 1.000,00 $ = 25 $ × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + 1.000 $ × (1.025)⁻²⁰, τιμολογημένο στο άρτιο επειδή το κουπόνι ισούται με την απόδοση.

Ο τύπος υποθέτει μία ενιαία σταθερή απόδοση σε όλη τη διάρκεια ζωής του ομολόγου και ότι κάθε κουπόνι επανεπενδύεται με το ίδιο επιτόκιο. Η τιμολόγηση με αυτόν τον τρόπο είναι κλειστής μορφής και μπορεί να επαληθευτεί με το χέρι· η λειτουργία απόδοσης είναι το αντίστροφο, και επειδή η απόδοση βρίσκεται μέσα σε κάθε όρο σε διαφορετική δύναμη, δεν έχει κλειστή αναλυτική λύση, οπότε ο υπολογιστής τη βρίσκει με επανάληψη, τον ίδιο επιλυτή που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη (yield to maturity).

Ποιο είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού ομολόγου;

Ένα παράδειγμα υπολογισμού ομολόγου είναι ένα ομόλογο 1.000 $ με κουπόνι 5% και δέκα έτη έως τη λήξη, τιμολογημένο σε απόδοση αγοράς 6% και πληρώνοντας εξαμηνιαία, το οποίο δίνει τιμή 925,61 $, όπως υπολογίζεται παρακάτω:

1. Μεγέθυνση των ταμειακών ροών. Το κουπόνι είναι 5% του 1.000 $, ή 50 $ τον χρόνο, πληρωμένο δύο φορές τον χρόνο, οπότε κάθε περίοδος πληρώνει 25,00 $· δέκα χρόνια επί δύο δίνει 20 περιόδους, και η απόδοση ανά περίοδο είναι 6% ÷ 2, ή 3%.
2. Προεξόφληση των κουπονιών. Αποτιμημένες ως πρόσοδος 20 περιόδων στο 3%, οι πληρωμές των 25 $ αξίζουν 25 $ × 14,877477, δηλαδή περίπου 371,94 $ σήμερα.
3. Προεξόφληση της ονομαστικής αξίας. Τα 1.000 $ που επιστρέφονται στη λήξη αξίζουν 1.000 $ × (1,03)⁻²⁰, ή 1.000 $ × 0,5536757, δηλαδή περίπου 553,68 $ σήμερα.
4. Άθροιση και ταξινόμηση. Το εργαλείο αθροίζει τις δύο παρούσες αξίες και στρογγυλοποιεί μία φορά σε 925,61 $. Επειδή αυτό είναι κάτω από την ονομαστική αξία των 1.000 $, το ομόλογο διαπραγματεύεται με υποτίμημα, και η τρέχουσα απόδοσή του, 50 $ ÷ 925,61 $, είναι 5,40%.

925,61 $ = 25 $ × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + 1.000 $ × (1,03)⁻²⁰

Κρατήστε το ίδιο ομόλογο και αλλάξτε μόνο την απόδοση αγοράς για να δείτε τις άλλες δύο περιπτώσεις: σε απόδοση 5% η τιμή είναι ακριβώς 1.000,00 $, στο άρτιο, και σε απόδοση 4% ανεβαίνει στα 1.081,76 $, με υπερτίμημα.

Πώς διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή ομολόγων;

Διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή ομολόγων συγκρίνοντας την τιμή με την ονομαστική αξία, κάτι που σας λέει αν το ομόλογο διαπραγματεύεται με υπερτίμημα, υποτίμημα ή στο άρτιο, και διαβάζοντας παράλληλα την τρέχουσα απόδοση. Το χάσμα ανάμεσα στο επιτόκιο κουπονιού και την απόδοση αγοράς αποφασίζει σε ποια πλευρά του άρτιου βρίσκεται το ομόλογο.

Η τρέχουσα απόδοση, την οποία το Investopedia ορίζει ως το ετήσιο κουπόνι διαιρεμένο με την τρέχουσα τιμή, είναι ένα στιγμιότυπο μόνο εισοδήματος. Βρίσκεται πάντα ανάμεσα στο επιτόκιο κουπονιού και την απόδοση αγοράς και ποτέ δεν φτάνει ακριβώς την απόδοση, επειδή αγνοεί το κέρδος ή τη ζημία που κάνετε καθώς η τιμή τραβιέται πίσω προς τα 1.000 $ με τη λήξη, μια κίνηση που κάνει κάθε ομόλογο καθώς συγκλίνει προς το άρτιο. Διαβάστε την τιμή ως αυτό που αξίζουν οι μελλοντικές ταμειακές ροές στην απόδοση που εισάγατε, πριν αποφασίσετε ότι το ομόλογο αξίζει να αγοραστεί, όχι ως ζωντανή τιμή αγοράς.

Ποιοι είναι οι περιορισμοί του υπολογιστή ομολόγων;

Ο υπολογιστής ομολόγων επιστρέφει μια εκτίμηση που είναι τόσο ακριβής όσο οι είσοδοι που εισάγετε, και σκόπιμα αφήνει έξω αρκετούς πραγματικούς παράγοντες. Τιμολογεί την καθαρή τιμή, την αξία μόνο των μελλοντικών ταμειακών ροών, και δεν προσθέτει τον δεδουλευμένο τόκο που πληρώνει ένας αγοραστής για το κουπόνι που έχει συσσωρευτεί από την τελευταία ημερομηνία πληρωμής, οπότε η μεικτή τιμή (τιμή διακανονισμού) που πληρώνετε στην πραγματικότητα μπορεί να είναι υψηλότερη. Χρησιμοποιεί την απόδοση που πληκτρολογείτε αντί για ζωντανή τιμή αγοράς για ένα συγκεκριμένο ISIN, και δεν μοντελοποιεί πιστωτικό κίνδυνο ή κίνδυνο χρεοκοπίας, τη διαβάθμιση ενός ομολόγου, φόρους ή παρακράτηση, ή χαρακτηριστικά ανάκλησης (call) και πώλησης (put) σε ομόλογα που μπορούν να εξοφληθούν νωρίτερα.

Δύο παραδοχές αξίζει να ειπωθούν καθαρά. Η τιμή υποθέτει μια σταθερή απόδοση έως τη λήξη και ότι κάθε κουπόνι επανεπενδύεται με την ίδια απόδοση· όπως σημειώνει η FINRA στην καθοδήγησή της για την απόδοση και την απόδοση ομολόγων, αυτός ο κίνδυνος επανεπένδυσης είναι η επιφύλαξη που είναι πιο πιθανό να κάνει μια πραγματική απόδοση να μείνει κάτω από τον δηλωμένο αριθμό. Το εργαλείο λειτουργεί επίσης σε ονομαστικούς όρους και δεν προσαρμόζεται για τον πληθωρισμό, κάτι που έχει τη μεγαλύτερη σημασία για ομόλογα αποταμίευσης συνδεδεμένα με τον πληθωρισμό, τα οποία χειρίζεται αντ' αυτού ο υπολογιστής I bond. Είναι εκπαιδευτικό εργαλείο, όχι επενδυτική συμβουλή.

Πώς δείχνει ο υπολογιστής ομολόγων γιατί οι τιμές των ομολόγων κινούνται αντίστροφα από τις αποδόσεις;

Ο υπολογιστής ομολόγων δείχνει γιατί οι τιμές των ομολόγων κινούνται αντίστροφα από τις αποδόσεις επειδή η απόδοση βρίσκεται στον παρονομαστή που προεξοφλεί κάθε πληρωμή: ανεβάστε την απόδοση αγοράς και κάθε μελλοντικό κουπόνι αξίζει λιγότερο σήμερα, οπότε η τιμή πέφτει, και χαμηλώστε την και η τιμή ανεβαίνει. Μπορείτε να το παρακολουθήσετε στο εργαλείο κρατώντας σταθερό το κουπόνι 5% και μετακινώντας βήμα βήμα την απόδοση αγοράς από 4% σε 5% σε 6%, κάτι που κατεβάζει την τιμή από 1.081,76 $ σε 1.000,00 $ σε 925,61 $.

Ο λόγος είναι ότι το κουπόνι ενός ομολόγου είναι σταθερό κατά την έκδοση. Η μόνη μεταβλητή που μπορεί να προσαρμοστεί σε μια νέα απόδοση αγοράς είναι η τιμή, οπότε η τιμή κινείται μέχρι οι σταθερές πληρωμές του ομολόγου να αποδίδουν την απόδοση που απαιτούν τώρα οι αγοραστές. Το πόσο κινείται εξαρτάται από το πόσο απομένει ακόμα: ένα ομόλογο με πολλά χρόνια κουπονιών μπροστά του έχει περισσότερες ταμειακές ροές εκτεθειμένες στο νέο επιτόκιο προεξόφλησης, οπότε ταλαντεύεται περισσότερο για την ίδια αλλαγή στην απόδοση. Αυτή η ευαισθησία είναι αυτό που οι αναλυτές αποκαλούν duration, και είναι ο λόγος που τα μακροπρόθεσμα ομόλογα είναι τα πιο ριψοκίνδυνα όταν ανεβαίνουν τα επιτόκια. Ένα ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου (zero-coupon), του οποίου ολόκληρη η απόδοση είναι η έκπτωση στην ονομαστική αξία, είναι η ακραία περίπτωση, την οποία χειρίζονται τα εργαλεία T-bill και I bond.

Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στον υπολογισμό τρέχουσας απόδοσης ενός ομολόγου και τον υπολογισμό της απόδοσης στη λήξη του;

Ο υπολογισμός τρέχουσας απόδοσης ενός ομολόγου και ο υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη του μετρούν διαφορετικά πράγματα: η τρέχουσα απόδοση είναι μόνο το ετήσιο κουπόνι διαιρεμένο με την τιμή, ένα στιγμιότυπο εισοδήματος, ενώ η απόδοση στη λήξη είναι το ενιαίο επιτόκιο που κάνει όλες τις ταμειακές ροές του ομολόγου ίσες με την τιμή του, την πλήρη απόδοση έως τη λήξη. Τα δύο σπάνια συμπίπτουν, και το χάσμα ανάμεσά τους είναι ακριβώς αυτό που αφήνει έξω η τρέχουσα απόδοση.

Η τρέχουσα απόδοση είναι ένας τύπος απόδοσης ομολόγου, αλλά μερικός: αγνοεί το κέρδος που κάνει ένα ομόλογο με υποτίμημα καθώς η τιμή του ανεβαίνει πίσω προς το άρτιο. Η απόδοση στη λήξη το αποτυπώνει αυτό, οπότε η YTM ενός ομολόγου με υποτίμημα είναι υψηλότερη από την τρέχουσα απόδοσή του (6,00% έναντι 5,40% στο παράδειγμα), και αυτή ενός ομολόγου με υπερτίμημα είναι χαμηλότερη. Αν ο αριθμός απόδοσης είναι αυτό που σας ενδιαφέρει περισσότερο, ο ειδικός υπολογιστής απόδοσης στη λήξη τον λύνει απευθείας, ενώ αυτός ο υπολογιστής ομολόγων είναι ο καθρέφτης του, μετατρέποντας μια απόδοση σε τιμή.

Ποιοι υπολογιστές σχετίζονται με τον υπολογιστή ομολόγων;

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή ομολόγων καλύπτουν το υπόλοιπο εργαλειοθήκης σταθερού εισοδήματος, από την επίλυση της απόδοσης ενός ομολόγου έως τις προμήθειες και τις προβολές μεταξύ κατηγοριών περιουσιακών στοιχείων γύρω από αυτό.

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή ομολόγων αναφέρονται παρακάτω:

• Υπολογιστής απόδοσης στη λήξη: λύνει για την ενιαία απόδοση που εξισορροπεί την τιμή και τις ταμειακές ροές ενός ομολόγου, το ακριβές αντίστροφο αυτού του εργαλείου και ο στενότερος συγγενής του.
• Υπολογιστής T-bill: τιμολογεί ένα βραχυπρόθεσμο έντοκο γραμμάτιο μηδενικού τοκομεριδίου του αμερικανικού Δημοσίου που τιμολογείται με έκπτωση αντί να πληρώνει κουπόνι.
• Υπολογιστής I bond: αποτιμά ένα αμερικανικό αποταμιευτικό ομόλογο σειράς I, του οποίου η απόδοση συνδέεται με τον πληθωρισμό αντί για σταθερό κουπόνι.
• Υπολογιστής δείκτη εξόδων: δείχνει την ετήσια επιβάρυνση προμηθειών σε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο ομολόγων ή ETF, τον συσκευασμένο τρόπο κατοχής σταθερού εισοδήματος.
• Υπολογιστής επένδυσης: προβάλλει πώς αναπτύσσεται το επενδυμένο κεφάλαιο με την πάροδο του χρόνου μόλις έχετε επιλέξει πού να το τοποθετήσετε.

FAQ

Αυτοί οι αριθμοί είναι εκπαιδευτικές εκτιμήσεις με βάση τις εισόδους που εισάγετε. Οι πραγματικές τιμές ομολόγων αντικατοπτρίζουν επίσης δεδουλευμένο τόκο, πιστωτικό κίνδυνο, ρευστότητα και φόρους, και δεν είναι εγγυημένες.