Υπολογιστής απόδοσης στη λήξη

Τι είναι ένας υπολογιστής απόδοσης στη λήξη;

Ένας υπολογιστής απόδοσης στη λήξη είναι ένα εργαλείο που υπολογίζει την απόδοση στη λήξη (YTM) ενός ομολόγου, δηλαδή το ενιαίο ετήσιο επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία κάθε μελλοντικής πληρωμής με την τιμή που πληρώνετε σήμερα. Είναι, με άλλα λόγια, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) του ομολόγου: το ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που εξισορροπεί τα κουπόνια που εισπράττετε και την ονομαστική αξία που επιστρέφεται στη λήξη με την τιμή αγοράς στην αγορά. Αυτό το κάνει το νούμερο που χρησιμοποιούν οι επενδυτές για να συγκρίνουν ομόλογα με διαφορετικές τιμές, κουπόνια και διάρκειες με ίσους όρους.

Η YTM είναι ένας τύπος απόδοσης ομολόγου, αλλά πιο ολοκληρωμένος από το βασικό επιτόκιο κουπονιού. Συγκεντρώνει τρία στοιχεία σε ένα ενιαίο νούμερο: τα κουπόνια που πληρώνει το ομόλογο, την επανεπένδυση αυτών των κουπονιών, και το κέρδος ή τη ζημία καθώς η τιμή επιστρέφει στην ονομαστική αξία μέχρι τη λήξη. Μια τιμή από μόνη της δεν μπορεί να απαντήσει στην ερώτηση που έχει σημασία, «αν πληρώσω αυτό, τι πραγματικά κερδίζω ανά έτος;»· η απόδοση στη λήξη μπορεί, γι' αυτό βρίσκεται στο κέντρο της ανάλυσης σταθερού εισοδήματος. Είναι διαφορετικό μέγεθος από την τιμή ενός ομολόγου, την οποία υπολογίζει αντ' αυτού ο αδελφός υπολογιστής ομολόγων.

Γιατί ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη είναι σημαντικός για τις επενδύσεις;

Ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη είναι σημαντικός για τις επενδύσεις επειδή μετατρέπει την τιμή ενός ομολόγου σε μία ενιαία, συγκρίσιμη απόδοση που μπορείτε να αξιολογήσετε πριν δεσμεύσετε το κεφάλαιο. Ένα ομόλογο είναι ένα εργαλείο σταθερού εισοδήματος τύπου buy-and-hold, και το επιτόκιο κουπονιού του από μόνο του δεν σας λέει τι κερδίζετε: ένα ομόλογο 5% που αγοράζεται κάτω από την ονομαστική αξία αποδίδει περισσότερο από 5%, και ένα που αγοράζεται πάνω από αυτήν αποδίδει λιγότερο. Η YTM είναι αυτό που σας επιτρέπει να συγκρίνετε ένα ομόλογο χαμηλού κουπονιού που διαπραγματεύεται με έκπτωση με ένα ομόλογο υψηλού κουπονιού που διαπραγματεύεται με υπερτίμημα και να δείτε ποιο πραγματικά αποδίδει περισσότερο σε όλη του τη διάρκεια.

Οι επενδυτές καταφεύγουν στον υπολογιστή στο στάδιο του σχεδιασμού, πριν δεσμευτούν τα χρήματα και όχι μετά. Τον χρησιμοποιείτε όποτε επιλέγετε ανάμεσα σε ομόλογα με διαφορετικές τιμές, κουπόνια και διάρκειες, ελέγχοντας αν η απόδοση ενός ομολόγου δικαιολογεί τον κίνδυνό του, ή συγκρίνοντας ένα ομόλογο με άλλη τοποθέτηση για τα ίδια χρήματα. Η στάθμιση αυτής της απόφασης σε ένα ειλικρινές νούμερο είναι μέρος της ευρύτερης πειθαρχίας των επενδύσεων για έναν στόχο, όπου η αντιστοίχιση του σωστού εργαλείου με τον σωστό χρονικό ορίζοντα μετράει το ίδιο με το βασικό επιτόκιο, και ο υπολογισμός της απόδοσης πριν αγοράσετε είναι αυτό που μετατρέπει μια πρόχειρη εκτίμηση σε μια σταθμισμένη επιλογή.

Πώς χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη για ομόλογα;

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη για ομόλογα, εισάγετε την τιμή αγοράς του ομολόγου στην αγορά, την ονομαστική αξία, το ετήσιο επιτόκιο κουπονιού και τα έτη έως τη λήξη, και το εργαλείο επιστρέφει την απόδοση στη λήξη, την τρέχουσα απόδοση και μια γρήγορη εκτίμηση.

Τα βήματα για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη παρατίθενται παρακάτω:

1. Εισάγετε την τιμή αγοράς του ομολόγου στην αγορά. Αυτό είναι όσο μπορείτε να αγοράσετε το ομόλογο σήμερα, και είναι το νούμερο έναντι του οποίου υπολογίζεται η απόδοση· μια τιμή κάτω από την ονομαστική αξία υποδηλώνει απόδοση πάνω από το κουπόνι.
2. Εισάγετε την ονομαστική αξία (par). Αυτό είναι το ποσό που επιστρέφει ο εκδότης στη λήξη, συνήθως 1.000 $, και είναι το σημείο αναφοράς προς το οποίο μετριέται κάθε προεξοφλημένη πληρωμή.
3. Ορίστε το ετήσιο επιτόκιο κουπονιού. Αυτό είναι το δηλωμένο επιτόκιο που πληρώνει το ομόλογο επί της ονομαστικής του αξίας, το οποίο καθορίζει το μέγεθος κάθε κουπονιού.
4. Ορίστε τα έτη έως τη λήξη. Αυτό είναι πόσος καιρός απομένει μέχρι να αποπληρωθεί το ομόλογο, και καθορίζει πόσα κουπόνια απομένουν ακόμη.

Ανοίξτε τις Προηγμένες επιλογές για να αλλάξετε τη συχνότητα κουπονιού (εξαμηνιαία εξ ορισμού, η συνήθης σύμβαση για τα περισσότερα ομόλογα) και, για ένα ανακλητέο ομόλογο, για να εισαγάγετε μια τιμή ανάκλησης και έτη έως την ανάκληση ώστε το εργαλείο να εμφανίσει επίσης την απόδοση σε ανάκληση. Πατήστε Calculate για να ενημερωθεί το αποτέλεσμα, και τα προκαθορισμένα chips φορτώνουν ένα ομόλογο με έκπτωση, στην ονομαστική αξία, με υπερτίμημα ή μηδενικού κουπονιού με ένα κλικ.

Ποιος τύπος χρησιμοποιεί ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη;

Ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη χρησιμοποιεί την εξίσωση τιμολόγησης ομολόγου εξισωμένη με την τιμή αγοράς και λυμένη ως προς την απόδοση: η τιμή πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία κάθε κουπονιού συν την παρούσα αξία της ονομαστικής αξίας, όλα προεξοφλημένα στην απόδοση.

Σε αυτή την εξίσωση, το y είναι η ετήσια απόδοση στη λήξη που αναζητείται, το m είναι ο αριθμός των περιόδων κουπονιού ανά έτος, το C είναι το κουπόνι που πληρώνεται σε κάθε περίοδο (ονομαστική αξία επί επιτόκιο κουπονιού, διαιρεμένο με το m), το F είναι η ονομαστική αξία, το n είναι ο συνολικός αριθμός περιόδων (έτη επί m), και το k μετρά κάθε περίοδο από το πρώτο κουπόνι έως το τελευταίο.

Αντικαθιστώντας στο παράδειγμα με έκπτωση, η απόδοση που εξισορροπεί 25 $ ανά περίοδο για 20 περιόδους συν 1.000 $ στη λήξη έναντι τιμής 925,61 $ είναι 6,00%.

Επειδή το y εμφανίζεται σε κάθε όρο υψωμένο σε διαφορετική δύναμη, η εξίσωση δεν έχει κλειστή λύση και δεν μπορεί να αναδιαταχθεί ώστε να απομονωθεί η απόδοση· ο υπολογιστής τη βρίσκει με επανάληψη, βελτιώνοντας μια γρήγορη εκτίμηση με τη μέθοδο Newton (και μια εφεδρική διχοτόμηση) μέχρι η τιμολογημένη αξία να ταιριάζει με την εισαγωγή σας, και υποθέτει ότι κάθε κουπόνι επανεπενδύεται στην ίδια απόδοση.

Ποιο είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού απόδοσης στη λήξη;

Ένα παράδειγμα υπολογισμού απόδοσης στη λήξη είναι ένα ομόλογο 1.000 $ με κουπόνι 5% και δέκα έτη έως τη λήξη, που αγοράστηκε στα 925,61 $ και πληρώνει εξαμηνιαία, το οποίο αποδίδει απόδοση στη λήξη 6,00%, όπως υπολογίζεται παρακάτω:

1. Προσδιορίστε τις ταμειακές ροές. Το κουπόνι είναι 5% επί 1.000 $ που πληρώνεται δύο φορές τον χρόνο, οπότε κάθε περίοδος πληρώνει 25,00 $, και υπάρχουν 10 έτη επί 2, δηλαδή 20 περίοδοι, συν την ονομαστική αξία 1.000 $ στο τέλος.
2. Λάβετε τη γρήγορη εκτίμηση. Η συντόμευση των εγχειριδίων είναι (ετήσιο κουπόνι + (ονομαστική αξία − τιμή) ÷ έτη) ÷ ((ονομαστική αξία + τιμή) ÷ 2) = (50 $ + (1.000 $ − 925,61 $) ÷ 10) ÷ ((1.000 $ + 925,61 $) ÷ 2) = 57,44 $ ÷ 962,81 $ = 5,97%.
3. Κάντε επανάληψη έως το ακριβές νούμερο. Ξεκινώντας από αυτή την αρχική τιμή 5,97%, το εργαλείο τιμολογεί το ομόλογο, συγκρίνει το αποτέλεσμα με τα 925,61 $, και βελτιώνει το επιτόκιο μέχρι τα δύο να ταιριάξουν με ακρίβεια κλάσματος του σεντ, κάτι που δίνει 6,00%.
4. Διαβάστε την τρέχουσα απόδοση. Το ετήσιο κουπόνι διαιρεμένο με την τιμή, 50 $ ÷ 925,61 $, είναι 5,40%.

925,61 $ = Σ 25 $ ÷ (1 + y/2)ᵏ + 1.000 $ ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

Η γρήγορη εκτίμηση προσεγγίζει την απάντηση εδώ με διαφορά τριών μονάδων βάσης, αλλά είναι μόνο μια προσέγγιση· η επαναληπτική τιμή 6,00% είναι η πραγματική απόδοση. Είναι υψηλότερη από την τρέχουσα απόδοση 5,40% επειδή, αγοράζοντας με έκπτωση, κερδίζετε επίσης την άνοδο από τα 925,61 $ πίσω στα 1.000 $ μέχρι τη λήξη, κάτι που η τρέχουσα απόδοση αγνοεί.

Πώς διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή απόδοσης στη λήξη;

Διαβάζετε το αποτέλεσμα του υπολογιστή απόδοσης στη λήξη συγκρίνοντας την απόδοση στη λήξη με την τρέχουσα απόδοση του ομολόγου, κάτι που σας λέει αν αγοράζετε με έκπτωση ή με υπερτίμημα, και στη συνέχεια με ένα ασφαλές σημείο αναφοράς της ίδιας διάρκειας, κάτι που σας λέει αν η απόδοση αξίζει τον κίνδυνό της. Η σχέση ανάμεσα στις δύο αποδόσεις είναι το πρώτο πράγμα που πρέπει να ελέγξετε.

Δεν υπάρχει καθολικά «καλή» απόδοση στη λήξη, επειδή μια απόδοση σημαίνει κάτι μόνο σε σχέση με τον κίνδυνό της. Μια υψηλότερη YTM συνήθως υποδηλώνει υψηλότερο κίνδυνο: μεγαλύτερη διάρκεια, ασθενέστερο εκδότη, ή μια αγορά που τιμολογεί την πιθανότητα αθέτησης. Το χρήσιμο τεστ είναι να συγκρίνετε την απόδοση με ένα ομόλογο του αμερικανικού Δημοσίου (Treasury) της ίδιας διάρκειας: η επιπλέον απόδοση πάνω από αυτό το σημείο αναφοράς είναι η αποζημίωσή σας για την ανάληψη περισσότερου κινδύνου, όχι δωρεάν χρήματα, και το αν είναι «καλή» εξαρτάται από το αν αυτό το spread αξίζει τον κίνδυνο για εσάς, πριν δεσμεύσετε το κεφάλαιο.

Ποιοι είναι οι περιορισμοί του υπολογιστή απόδοσης στη λήξη;

Ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη επιστρέφει μια εκτίμηση που είναι τόσο ακριβής όσο τα δεδομένα που εισάγετε, και σκόπιμα παραλείπει αρκετούς πραγματικούς παράγοντες. Δεν περιλαμβάνει κόστη συναλλαγών, spread ή φόρους, οπότε η καθαρή απόδοση που κρατάτε είναι χαμηλότερη από το νούμερο που εμφανίζεται, και χρησιμοποιεί την τιμή που πληκτρολογείτε αντί για ζωντανή τιμή αγοράς για ένα συγκεκριμένο ISIN. Επίσης τιμολογεί ένα μόνο ομόλογο μεμονωμένα: μπορεί να σας πει την απόδοση ενός ομολόγου, όχι αν αυτό το ομόλογο ταιριάζει στο χαρτοφυλάκιό σας.

Δύο υποθέσεις ενσωματωμένες στη μετρική αξίζει να ειπωθούν καθαρά. Η YTM υποθέτει ότι κρατάτε το ομόλογο μέχρι τη λήξη· αν πουλήσετε νωρίτερα, η πραγματική σας απόδοση εξαρτάται από την τιμή εκείνης της ημέρας. Υποθέτει επίσης ότι κάθε κουπόνι επανεπενδύεται στην ίδια απόδοση, και όπως σημειώνει η FINRA στην καθοδήγησή της για την απόδοση και την επιστροφή ομολόγων, αυτός ο κίνδυνος επανεπένδυσης είναι η επιφύλαξη που είναι πιο πιθανό να κάνει μια πραγματοποιημένη απόδοση να υπολείπεται της αναφερόμενης YTM αν τα επιτόκια πέσουν. Το εργαλείο δεν μοντελοποιεί πιστωτικό κίνδυνο ή κίνδυνο αθέτησης, και για ένα ομόλογο που ο εκδότης μπορεί να αποπληρώσει νωρίτερα, εμφανίζει ξεχωριστά την απόδοση σε ανάκληση, όπως καλύπτεται στη συνέχεια. Είναι εκπαιδευτικό εργαλείο, όχι επενδυτική συμβουλή.

Πώς χειρίζεται ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη τα ανακλητέα ομόλογα (απόδοση σε ανάκληση);

Ο υπολογιστής απόδοσης στη λήξη χειρίζεται τα ανακλητέα ομόλογα υπολογίζοντας επίσης την απόδοση σε ανάκληση (YTC), η οποία εκτελεί τον ίδιο επιλυτή αλλά υποθέτει ότι το ομόλογο εξοφλείται στην τιμή ανάκλησης στην ημερομηνία ανάκλησης αντί στην ονομαστική αξία κατά την ημερομηνία λήξης. Εισάγετε μια τιμή ανάκλησης και έτη έως την ανάκληση στις Προηγμένες επιλογές και το εργαλείο επιστρέφει και τις δύο αποδόσεις παράλληλα.

Το νούμερο που πρέπει να παρακολουθείτε σε ένα ανακλητέο ομόλογο είναι η χαμηλότερη από τις δύο, η χειρότερη απόδοση (yield to worst), επειδή ένας ορθολογικός εκδότης θα ανακαλέσει το ομόλογο ακριβώς όταν αυτό είναι χειρότερο για εσάς, συνήθως αφού τα επιτόκια έχουν πέσει και μπορεί να αναχρηματοδοτηθεί φθηνότερα. Αν η απόδοση σε ανάκληση είναι χαμηλότερη από την απόδοση στη λήξη, αυτό το χάσμα είναι ο κίνδυνος επανεπένδυσης που αναλαμβάνετε. Ο ίδιος επιλυτής χειρίζεται επίσης ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού (επιτόκιο κουπονιού μηδέν, όπου ολόκληρη η απόδοση είναι η έκπτωση ως προς την ονομαστική αξία), και σε κάθε περίπτωση η απόδοση έχει νόημα μόνο σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς όπως ένα συγκρίσιμο ομόλογο Treasury. Αυτή η ενότητα καλύπτει πώς το εργαλείο υπολογίζει αυτές τις αποδόσεις στο ομόλογό σας· η ίδια η έννοια της χειρότερης απόδοσης ορίζεται στις Συχνές Ερωτήσεις.

Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε έναν υπολογισμό απόδοσης στη λήξη και έναν υπολογισμό τρέχουσας απόδοσης;

Ένας υπολογισμός απόδοσης στη λήξη και ένας υπολογισμός τρέχουσας απόδοσης μετρούν διαφορετικά πράγματα: η τρέχουσα απόδοση είναι μόνο το ετήσιο κουπόνι διαιρεμένο με την τιμή, μια στιγμιαία εικόνα του εισοδήματος, ενώ η απόδοση στη λήξη συλλαμβάνει επίσης το κέρδος ή τη ζημία καθώς η τιμή κινείται προς την ονομαστική αξία, τη συνολική απόδοση μέχρι τη λήξη. Οι δύο σπάνια ταιριάζουν, και το χάσμα ανάμεσά τους είναι ακριβώς αυτό που αφήνει έξω η τρέχουσα απόδοση.

Για ένα ομόλογο με έκπτωση, η απόδοση στη λήξη είναι η υψηλότερη από τις δύο (6,00% έναντι 5,40%), επειδή κερδίζετε επίσης καθώς η τιμή ανεβαίνει προς την ονομαστική αξία· για ένα ομόλογο με υπερτίμημα ισχύει το αντίστροφο. Αν το μόνο που θέλετε να μετρήσετε είναι το σημερινό εισόδημα, η τρέχουσα απόδοση απαντά σε αυτό, και η αντίστοιχη έννοια για μια μετοχή καλύπτεται από τον υπολογιστή μερισματικής απόδοσης· αν θέλετε τη συνολική απόδοση, η απόδοση στη λήξη είναι το νούμερο, και ο υπολογιστής ομολόγων είναι ο καθρέφτης της, μετατρέποντας μια απόδοση πίσω σε τιμή.

Ποιοι υπολογιστές σχετίζονται με τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη;

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη καλύπτουν την υπόλοιπη εργαλειοθήκη σταθερού εισοδήματος, από την τιμολόγηση ενός ομολόγου έως τα τέλη και τις αποδόσεις άλλων κατηγοριών περιουσιακών στοιχείων γύρω από αυτήν.

Οι υπολογιστές που σχετίζονται με τον υπολογιστή απόδοσης στη λήξη παρατίθενται παρακάτω:

• Υπολογιστής ομολόγων: τιμολογεί ένα ομόλογο με κουπόνι από μια δεδομένη απόδοση, το αντίστροφο αυτού του εργαλείου και ο πλησιέστερος «αδελφός» του, χτισμένος στον ίδιο επιλυτή.
• Υπολογιστής T-bill: υπολογίζει την απόδοση ενός βραχυπρόθεσμου, μηδενικού κουπονιού αμερικανικού εντόκου γραμματίου Δημοσίου (T-bill) που διαπραγματεύεται με έκπτωση.
• Υπολογιστής I bond: αποτιμά ένα αμερικανικό αποταμιευτικό ομόλογο Series I, του οποίου η απόδοση συνδέεται με τον πληθωρισμό αντί για σταθερό κουπόνι.
• Υπολογιστής δείκτη εξόδων: δείχνει την ετήσια επιβάρυνση προμηθειών σε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο ομολόγων ή ETF, τον συσκευασμένο τρόπο κατοχής σταθερού εισοδήματος.
• Υπολογιστής μερισματικής απόδοσης: μετρά την απόδοση εισοδήματος σε μια μετοχή, το αντίστοιχο σε μετοχές μιας απόδοσης ομολόγου.
• Υπολογιστής επένδυσης: προβάλλει πώς αναπτύσσεται το επενδυμένο κεφάλαιο με την πάροδο του χρόνου αφού έχετε επιλέξει πού να το τοποθετήσετε.

FAQ

Αυτά τα νούμερα είναι εκπαιδευτικές εκτιμήσεις βασισμένες στα δεδομένα που εισάγετε. Οι πραγματικές αποδόσεις εξαρτώνται επίσης από τα επιτόκια επανεπένδυσης, τον πιστωτικό κίνδυνο, τους φόρους και το αν κρατάτε το ομόλογο μέχρι τη λήξη, και δεν είναι εγγυημένες.